5．從2012年到2015年期間，甲每年6月1日都到銀行存入1萬元的一年定期儲蓄．若年利率為q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉(zhuǎn)為定期儲蓄，到2015年6月1日，甲去銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$萬元．

分析 運用列舉得出每年6月1日銀行的前數(shù)，得出2015年月1日銀行的款項為（1+q）+（1+q）2+（1+q）3萬元，運用等比數(shù)列求解即可．

解答 解：根據(jù)題意得出：2012年6月1日存入1萬元，
2013年月1日新存入1萬元+（1+q）萬元，
2014年月1日新存入1萬元+（1+q）+（1+q）2萬元，
2015年月1日銀行的款項為（1+q）+（1+q）2+（1+q）3萬元，
所以取回的金額（1+q）+（1+q）2+（1+q）3=$\frac{（1+q）[1-（1+q）^{3}]}{1-（1+q）}$=$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$，
故答案為：$\frac{（1+q）^{4}-1-q}{q}$

點評 本題考察了學生的閱讀分析能力，數(shù)列模型的建立能力，屬于難度較大的題目．

練習冊系列答案
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A．（0，$\sqrt{6}$）∪（$\sqrt{17}$，∞）B．（$\sqrt{17}$，∞）C．[$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$]D．（$\sqrt{6}$，$\sqrt{17}$）

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16．若函數(shù)f（x）=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的最小正周期為π，則它的圖象的一個對稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{2}$，0）B．（$\frac{π}{3}$，0）C．（$\frac{π}{6}$，0）D．（$\frac{π}{12}$，0）

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0），若f（x）在區(qū)間$[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$上具有單調(diào)性，且$f（{\frac{π}{2}}）=f（{\frac{2π}{3}}）=-f（{\frac{π}{6}}）$，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{3π}{4}$C．πD．2π

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20．${∫}_{0}^{\sqrt{2}}$$\sqrt{2-{x}^{2}}$dx=（　�。�
A．2πB．πC．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{4}$

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10．已知離散型隨機變量X等可能取值1，2，3，…，n，若P（0≤X≤4）=$\frac{1}{3}$，則n的值為（　�。�
A．3B．4C．12D．15

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17．用合適的方法證明下面兩個問題：
（1）設(shè)a≥b＞0，求證：2a3-b3≥2ab2-a2b；
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14．已知三個集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|x2-（a+2）x+2a=0}，C={x|bx2-x+1=0}，問同時滿足B?A，A∪C=A的實數(shù)a、b是否存在？若存在，求出a、b的取值情況；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若$C=\frac{π}{3}$，且$\frac{a}{{cos{A}}}=\frac{{cos{B}}}$，則角A=$\frac{π}{3}$．

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