正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
2
，△AB1D1面積為
 
，三棱錐A-A1B1D1的體積為
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
2
，△AB1D1是邊長為
2+2
=2的等邊三角形，由此能求出△AB1D1面積和三棱錐A-A1B1D1的體積．
解答： 解：∵正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為
2
，
∴△AB1D1是邊長為
2+2
=2的等邊三角形，
∴△AB1D1面積S=
1
2
×2×2×sin60°=
3
．
VA-A1B1D1=
1
3
×S△A1B1D1×AA1
=
1
3
×
1
2
×
2
×
2
×
2

=
2
3
．
故答案為：
3
，
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的面積的求法，考查三棱錐的體積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+
a
x
，x∈[2，+∞）
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在[2，+∞）上的最小值；
（2）若f（x）＞0在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠去年1月份的產(chǎn)值為a噸，月平均增長率為r（r＞0），則這個(gè)工廠去年全年產(chǎn)值的總和是
 
噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x3
B、y=cos x
C、y=sinx
D、y=-ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過兩點(diǎn)（-1，1）和（3，9）的直線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間直角坐標(biāo)系中，已知A（2，3，4），B（-2，1，0），C（1，1，1），那么點(diǎn)C到線段AB中點(diǎn)的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)W是滿足下列兩個(gè)條件的無窮數(shù)列{an}的集合：
①對(duì)任意n∈N+，
an+an+2
2
≤an+1恒成立；
②對(duì)任意n∈N+，存在與n無關(guān)的常數(shù)M，使an≤M恒成立．
（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2+5n-2n+1，且數(shù)列{an}∈W，求M的最小值；
（2）若{bn}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，且b3=4，S3=18，試探究數(shù)列{Sn}與集合W之間的關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α、β均為銳角，cosβ=
12
13
，cos（α+β）=
3
5
，則cosα的值為（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
56
65
或
16
65
D、以上均不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
2
3
，α∈（
π
2
，π），cosβ=-
3
5
，β∈（π，
3π
2
），sin（α+β）的值是=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案