【題目】如圖，正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中點(diǎn)，G是棱DD′的中點(diǎn)，則異面直線GB與B′E所成的角為（ ）

A.120°
B.90°
C.60°
D.30°

【答案】B
【解析】解：以D為原點(diǎn)，建立如圖所示的空間直線坐標(biāo)系D﹣xyz，
設(shè)正方體ABCD﹣A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為2，
則G（0，0，1），B（2，2，0），B′（2，2，2），E（1，2，0），
∴ ， ，
∵ =﹣2+0+2=0，
∴ ，
∴異面直線GB與B′E所成的角為90°．
故選：B．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用異面直線及其所成的角，掌握異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點(diǎn)，作另一條的平行線；2、補(bǔ)形法：把空間圖形補(bǔ)成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長(zhǎng)方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點(diǎn)（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)命題p：函數(shù)f(x)＝lg(ax2－x＋ a)的定義域?yàn)镽；命題q：不等式3x－9x＜a對(duì)一切正實(shí)數(shù)均成立．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍( )．
A.0≤a＜1
B.0≤a
C.a≤1
D.0≤a≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）若在點(diǎn)處的切線為，求的值；

（2）求的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，求證：在時(shí)，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了得到函數(shù)y=sin（x+ ）的圖象，只需把y=sinx圖象上所有的點(diǎn)（ ）
A.向左平移 個(gè)單位
B.向右平移 個(gè)單位
C.向左平移 個(gè)單位
D.向右平移 個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知0＜a＜1，f（x）=ax ， g（x）=logax，h（x）= ，當(dāng)x＞1時(shí)，則有（ ）
A.f（x）＜g（x）＜h（x）
B.g（x）＜f（x）＜h（x）
C.g（x）＜h（x）＜f（x）
D.h（x）＜g（x）＜f（x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a＞0，b∈R，函數(shù)f（x）=4ax2﹣2bx﹣a+b，x∈[0，1]．
（1）當(dāng)a=b=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）證明：函數(shù)f（x）的最大值|2a﹣b|+a；
（3）證明：f（x）+|2a﹣b|+a≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=lnx+ax2﹣（a+2）x在 處取得極大值，則正數(shù)a的取值范圍是 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案