精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
3．若函數y=f（x）的定義域是[0，2]，則函數f（2x）的定義域是（　�。�
A．[0，1]B．[0，1]C．[0，1]∪（1，4]D．（0，1）

分析 根據函數的定義域可知-2≤2x+1＜2，求出x的范圍并用區(qū)間表示，是所求函數的定義域．

解答 解：∵函數f（x）的定義域為[0，2），∴0≤2x＜2，
解得：0≤x≤1，
∴函數y=f（2x）的定義域是[0，1]，
故選：B．

點評 本題的考點是抽象函數的定義域的求法，由兩種類型：①已知f（x）定義域為D，則f（g（x））的定義域是使g（x）∈D有意義的x的集合，②已知f（g（x））的定義域為D，則g（x）在D上的值域，即為f（x）定義域．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標系下，直線l：$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數），以原點O為極點，以x軸為非負半軸為極軸，取相同長度單位建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ-4cosθ=0．
（Ⅰ）寫出直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C交于A，B兩點，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2f（x-2），x∈（1，+∞）}\\{1-|x|，x∈[-1，1]}\end{array}\right.$，若關于x的方程f（x）-loga（x+1）=0（a＞0且a≠1）在區(qū)間[0，5]內恰有5個不同的根，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\root{4}{5}$，+∞）C．（$\sqrt{3}$，+∞）D．（$\root{4}{5}$，$\sqrt{3}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．下列函數f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞） （x1≠x2），都有 $\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0”的是（　　）
A．f（x）=$\frac{1}{x}$B．f（x）=（x-1）2C．f（x）=2xD．f（x）=-|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）是一次函數，g（x）是反比例函數，且滿足f[f（x）]=x=2，g（1）=-1．
（1）求函數f（x）和g（x）；
（2）設h（x）=f（x）+g（x），判斷函數h（x）在（0，+∞）上的單調性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．等差數列{an}的前n項和為Sn=$\frac{n}{2}$（3n+5），正項等比數列{bn}中，b2=4，b1b7=256．
（Ⅰ）求{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=anbn，求{cn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．一個半徑大于2的扇形，其周長C=10，面積S=6，則這個扇形的半徑r=3，圓心角α的弧度數為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知命題p：方程$\frac{x^2}{2m}+\frac{y^2}{1-m}=1$表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：雙曲線$\frac{y^2}{5}-\frac{x^2}{m}=1$的離心率e∈（1，2），若命題“p∨q為真，命題“p∧q”為假，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．給出定義：若$m-\frac{1}{2}＜x≤m+\frac{1}{2}$（m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}=m．下列關于函數f（x）=|x-{x}|的四個結論：
①函數y=f（x）的定義域為R，值域為$[0，\frac{1}{2}]$；
②函數y=f（x）的圖象關于直線$x=\frac{k}{2}（k∈Z）$對稱；
③函數y=f（x）在$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$上是增函數；
④對任意實數x，都有f（-x）=f（x）
其中正確結論的序號是（　�。�
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

查看答案和解析>>

同步練習冊答案