半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，則該正方體的體積是（　�。�
A、2
2
R3
B、
4
3
πR3
C、
3
9
R3
D、
8
9
3
R3
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：根據(jù)半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，根據(jù)正方體的對角線過原點，可以求出正方體的棱長，從而根據(jù)體積公式求解
解答： 解：∵半徑為R的球內(nèi)接一個正方體，設(shè)正方體棱長為a，
正方體的對角線過球心，可得正方體對角線長為：
3
a=2R，
可得a=
2R
3
，
∴正方體的體積為a3=（
2R
3
）3=
8
9
3
R3，
故選：D．
點評：此題主要考查圓的性質(zhì)和正方體的體積公式，考查學生的計算能力，是一道基礎(chǔ)題，難度不大．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
為奇函數(shù)，f（1）=2，f（2）=
5
2

（1）求f（x）的解析式；
（2）當x＞0時，確定f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)），取與直角坐標系xOy相同的長度單位，且以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的圓心是（
2
，
π
4
），半徑r=
2
．
（1）求直線l的普通方程和圓C的極坐標方程；
（2）若直線l與圓C相交于A、B兩點，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
x3
3
-
a
2
x2+x+1在區(qū)間（
1
3
，4）上有極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（2，
10
3
）
B、[2，
10
3
）
C、（
10
3
，
17
4
）
D、（2，
17
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=5，BD=1，CE=2．
（1）求BC長；
（2）求
CD
•
BE
的值；
（3）AF與BC是否垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓錐的底面半徑為2cm，高為6cm，在其中有一個高為x的內(nèi)接圓柱，當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點A（1，3）關(guān)于直線y=kx+b的對稱點是B（-2，1），則直線y=kx+b在x軸上的截距是（　�。�
A、
5
6
B、-
6
5
C、
5
4
D、-
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲和乙等五名志愿者被隨機地分到A、B、C、D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者，則甲和乙在不同崗位服務(wù)的概率為（　�。�
A、
9
10
B、
1
10
C、
1
4
D、
48
625

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC為一條對角線，若
AB
=（2，4），
AC
=（1，3），則
BD
=（　�。�
A、（2，4）
B、（-2，-4）
C、（3，5）
D、（-3，-5）

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