已知函數(shù)f(x)在實數(shù)集R上具有下列性質(zhì)：①直線x＝1是函數(shù)f(x)的一條對稱軸；②f(x＋2)＝－f(x)；③當(dāng)1≤x1<x2≤3時，[f(x2)－f(x1)](x2－x1)<0，則f(2 011)，f(2 012)，f(2 013)從大到小的順序為________．


f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)

解析　由②知f(x)的周期為4.

由③知f(x)在[1,3]上為減函數(shù)，

∴f(2 011)＝f(3)，f(2 012)＝f(0)＝f(2)，

f(2 013)＝f(1)，

∴f(1)>f(2)>f(3)，

即f(2 013)>f(2 012)>f(2 011)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知p：x≥k，，如果p是q的充分不必要條件，那么k的取值范圍是(　　)

A．[2，＋∞)                            B．(2，＋∞)

C．[1，＋∞)                            D．(－∞，－1]

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對于任意實數(shù)a，b，定義min{a，b}＝設(shè)函數(shù)f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，則函數(shù)h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．

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下列函數(shù)f(x)中，滿足“對任意的x1，x2∈(0，＋∞)時，均有(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0”的是(　　)

A．f(x)＝

B．f(x)＝x2－4x＋4

C．f(x)＝2x

D．f(x)＝logx

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已知函數(shù)f(x)＝－(a>0，x>0)，若f(x)在上的值域為，則a＝________.

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已知f(x)在R上是奇函數(shù)，且滿足f(x＋4)＝f(x)，當(dāng)x∈(0,2)時，f(x)＝2x2，則f(7)等于(　　)

A．－2                                  B．2

C．－98                                 D．98

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判斷下列函數(shù)的奇偶性．f(x)＝.

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已知函數(shù)f(x)＝ax2＋2x＋c(a，c∈N*)滿足①f(1)＝5；②6<f(2)<11.

(1)求f(x)的解析式．

(2)若對任意實數(shù)x∈，都有f(x)－2mx≤1成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________．

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