14．拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（x0，8）到焦點的距離是10，則x0=（　　）
A．1或8B．1或9C．2或8D．2或9

分析 由拋物線定義可知，x0+$\frac{p}{2}$=10，M（x0，8）代入y2=2px可得64=2px0，聯(lián)立解之可得x0．

解答 解：∵拋物線y2=2px，p＞0，∴拋物線的準線方程為x=-$\frac{p}{2}$
∵拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（x0，8）到焦點的距離是10，
∴根據(jù)拋物線上任一點到焦點F的距離與到準線的距離是相等的，可得x0+$\frac{p}{2}$=10，
∴p=20-2x0，
M（x0，8）代入y2=2px可得64=2px0，
∴32=（20-2x0）x0，
∴x02-10x0+16=0，
∴x0=2或8．
故選：C．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)，活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的“S+n”的值為（　�。�
A．-21B．-20C．-19D．-18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知兩定點A（-2，0）、B（1，0），如果動點P滿足|PA|=2|PB|，則點P的軌跡方程為（x-2）2+y2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如果sin（π+A）=$\frac{1}{2}$，那么cos（$\frac{3π}{2}$-A）等于（　�。�
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9．設F1，F(xiàn)2為橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，且|F1F2|=2c，若橢圓上存在點P使得|PF1|•|PF2|=2c2，則橢圓的離心率的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．以下四個關于圓錐曲線的命題中：
①設A，B為兩個定點，k為非零常數(shù)，|PA|-|PB|=k，則動點P的軌跡為雙曲線；
②設圓C：（x-1）2+y2=1，過原點O作圓的任意弦OA，則弦OA中點P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④雙曲線$\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}$=1與橢圓$\frac{x^2}{35}+{y^2}$=1有相同的焦點．
其中真命題的序號為③④．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知四邊形ABCD，對角線AC，BD互相垂直且內(nèi)接于圓O，AB+BC+CD+DA=8，則點O到四邊形各邊距離之和為4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{bx}{a{x}^{2}+c}$，f′（0）=9，其中a＞0，b，c∈R，且b+c=10．
（1）求b，c的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若在區(qū)間[1，2]上僅存在一個x0，使得f（x0）≥a，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，PT切⊙O于點T，PA交⊙O于A，B兩點，且與直徑CT交于點D，CD=3，AD=4，BD=6，則PB=（　�。�
A．6B．8C．10D．14

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