4．如圖，PT切⊙O于點(diǎn)T，PA交⊙O于A，B兩點(diǎn)，且與直徑CT交于點(diǎn)D，CD=3，AD=4，BD=6，則PB=（　�。�
A．6B．8C．10D．14

分析 圓中的性質(zhì)相交弦定理、切割線定理應(yīng)用．

解答 解：由相交弦定理得：AD•BD=CD•DT，即4×6=3×DT，解得DT=8
設(shè)PB=x，PT=y
因?yàn)镻T為切線，所以DT⊥PT，
在Rt△PDT中，PT2+DT2=PD2，即y2+64=（6+x）2①
由切割線定理知，PT2=PB×PA，即y2=x×（x+10）②
聯(lián)立①②得，x=14
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了園中相交弦定理、切割線定理求線段長(zhǎng)度，屬于易考題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（x0，8）到焦點(diǎn)的距離是10，則x0=（　�。�
A．1或8B．1或9C．2或8D．2或9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若AE•ED=12，DE=EB=3，求PA的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在正三棱錐P-ABC中，M是PC的中點(diǎn)，且AM⊥PB，AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐P-ABC的外接球的表面積為12π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列各項(xiàng)中最小的數(shù)是（　�。�
A．111111（2）B．150（6）C．1000（4）D．101（8）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知圓O：ρ=cosθ+sinθ和直線l：ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l與圓O公共點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}=cos\frac{nπ}{2}，n∈{N^*}$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S2016=（　�。�
A．1008B．-1008C．-1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．求矩陣$[\begin{array}{l}{3}&{1}\\{1}&{3}\end{array}]$的特征值及對(duì)應(yīng)的特征向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD，∠DAB=60°，CD⊥AD，CB⊥AB．
（Ⅰ）若2|CB|=|CD|=2，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若|CB|+|CD|=3，求|AC|的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案