19．已知兩定點(diǎn)A（-2，0）、B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡方程為（x-2）2+y2=4．

分析 設(shè)出P的坐標(biāo)，利用|PA|=2|PB|．直接求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程

解答 解：設(shè)點(diǎn)P（x，y），由題意：|PA|=2|PB|得：$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$=2$\sqrt{（x-1）^{2}+{y}^{2}}$，
整理得到點(diǎn)P的軌跡方程為x2+y2-4x=0，即（x-2）2+y2=4．
故答案為：（x-2）2+y2=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線軌跡方程的求法，考查計(jì)算能力，直接列方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．化簡(jiǎn)：tan70°sin80°（$\sqrt{3}$tan20°-1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖所示，求一個(gè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正四面體的體積，可以看成一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體切去四個(gè)角后得到，類比這種分法，一個(gè)相對(duì)棱長(zhǎng)都相等的四面體A-BCD，其三組棱長(zhǎng)分別為AB=CD=$\sqrt{5}$，AD=BC=$\sqrt{13}$，AC=BD=$\sqrt{10}$，則此四面體的體積為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y-6≤0\\ 2x-y-2≥0\end{array}\right.$，且z=2x+y的最小值為m，最大值為n，則f（x）=x2-14x在區(qū)間[m，n]上的最大值和最小值之和為（　�。�
A．-94B．-97C．-93D．-90

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x＜1，x∈R}，則M∩N=（　　）
A．[0，1]B．[0，1）C．（0，1]D．（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知an=$\left\{\begin{array}{l}{5n+1，n為奇數(shù)}\\{{2}^{\frac{n}{2}}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）求數(shù)列{an}的前10項(xiàng)和S10
（2）求數(shù)列{an}的前2k項(xiàng)和S2k．

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11．函數(shù)y=$\sqrt{x-4}$+$\sqrt{15-3x}$，下述判斷中正確的是（　�。�
A．最大值是2，最小值是0B．最大值是3，最小值是2
C．最大值是3，最小值是1D．最大值是2，最小值是1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．拋物線y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（x0，8）到焦點(diǎn)的距離是10，則x0=（　�。�
A．1或8B．1或9C．2或8D．2或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，已知PA是⊙O相切，A為切點(diǎn)，PBC為割線，弦CD∥AP，AD、BC相交于E點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且DE2=EF•EC．
（Ⅰ）求證：A、P、D、F四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若AE•ED=12，DE=EB=3，求PA的長(zhǎng)．

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