【題目】若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數(shù),且滿足f(x﹣y)=f(x)g(y)﹣g(x)f(y),f(﹣2)=f(1)≠0,則g(1)+g(﹣1)= .
【答案】﹣1
【解析】解:∵f(x﹣y)=f(x)g(y)﹣g(x)f(y)
=﹣[g(x)f(y)﹣f(x)g(y)]
=﹣[f(y)g(x)﹣g(y)f(x)]
=﹣f(y﹣x)
∴f(x)是奇函數(shù).
﹣f(﹣2)=f(2)
=f[1﹣(﹣1)]
=f(1)g(﹣1)﹣f(﹣1)g(1)
=f(1)g(﹣1)+f(1)g(1)
=f(1)[g(﹣1)+g(1)]
又∵f(﹣2)=f(1),
∴g(﹣1)+g(1)=﹣1
所以答案是:﹣1
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數(shù)的值的相關知識,掌握函數(shù)值的求法:①配方法(二次或四次);②“判別式法”;③反函數(shù)法;④換元法;⑤不等式法;⑥函數(shù)的單調性法.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在等比數(shù)列{an} 中,a1=4,公比為q,前n項和為Sn , 若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列,則q等于( )
A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3
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【題目】若函數(shù)f(x)唯一的一個零點同時在區(qū)間(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)內,那么下列命題中正確的是( )
A.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)內有零點
B.函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)或(1,2)內有零點
C.函數(shù)f(x)在區(qū)間[2,16)內無零點
D.函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,16)內無零點
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班生活委員為了解在春天本班同學感冒與性別是否相關,他收集了3月份本班同學的感冒數(shù)據(jù),并制出下面一個2×2列聯(lián)表:
感冒 | 不感冒 | 合計 | |
男生 | 5 | 27 | 32 |
女生 | 9 | 19 | 28 |
合計 | 13 | 47 | 60 |
參考數(shù)據(jù) |
由K2的觀測值公式,可求得k=2.278,根據(jù)給出表格信息和參考數(shù)據(jù),下面判斷正確的是( )
A.在犯錯概率不超過1%的前提下認為該班“感冒與性別有關”
B.在犯錯概率不超過1%的前提下不能認為該班“感冒與性別有關”
C.有15%的把握認為該班“感冒與性別有關”
D.在犯錯概率不超過10%的前提下認為該班“感冒與性別有關”
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x+6|﹣|m﹣x|(m∈R)
(Ⅰ)當m=3時,求不等式f(x)≥5的解集;
(Ⅱ)若不等式f(x)≤7對任意實數(shù)x恒成立,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x2﹣x>0}B={x|0<x≤1},則(UA)∩B=( 。
A.(0,1)
B.(0,1]
C.(﹣∞,0)∪(1,+∞)
D.
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