18．已知下列說法：①函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與函數(shù)y=x相等；②函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定義域?yàn)镽；③函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$-x的值域?yàn)閧0}．其中正確的個數(shù)（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 由函數(shù)相等的概念判斷①，分別求解函數(shù)的定義域和值域判斷②③．

解答 解：對于①，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$的定義域?yàn)閧x|x≠0}，函數(shù)y=x的定義域?yàn)镽，∴函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}}{x}$與函數(shù)y=x不是相等的函數(shù)，①錯誤；
對于②，函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$的定義域?yàn)閧x|x≠-2}，②錯誤；
對于③，函數(shù)y=$\sqrt{{x}^{2}}$-x=|x|-x=$\left\{\begin{array}{l}{0，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，值域?yàn)閇0，+∞），③錯誤．
∴正確的個數(shù)為0．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了函數(shù)相等的概念，考查了函數(shù)的定義域及值域的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中正確的是（　�。�
A．命題“?x0∈[-3，3]，x02+2x0+1≤0”的否定是“?x∈（-∞，-3）∪（3，+∞），x2+2x+1＞0”
B．命題“p∧q為真”是命題“p∨q為真”的必要不充分條件
C．已知a、b、c是實(shí)數(shù)，則“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分條件
D．若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根的否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知關(guān)于x的方程x2-ax+（a+3）=0有兩個根都比-3大，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|-3＜a≤2，或a≥6}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若對任意的x≥1，不等式ln（1+$\frac{1}{x}$）≤$\frac{1}{x+a}$（a＞-1）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)yi=$\frac{1}{（{x}_{i}+1）（{x}_{i}+2）}$，令xi=i，則y1+y2+y3…+y20=（　�。�
A．$\frac{16}{37}$B．$\frac{15}{41}$C．$\frac{5}{11}$D．$\frac{19}{42}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知映射f：A→B，其中A=B=R，對應(yīng)關(guān)系是f：x→y=x2-2x+2，若對實(shí)數(shù)k∈B，在集合A中沒有原像與之對應(yīng)，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，1）C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列兩個函數(shù)是相同函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=1，g（x）=x0B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$，g（x）=x-1
C．f（x）=x2+x+1，g（x）=t2+t+1D．f（x）=|x|，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義“⊙”是一種運(yùn)算，對于任意的x，y，都滿足x⊙y=$\frac{xy}{2x+{y}^{2}}$，現(xiàn)已知條件2⊙a(bǔ)=b，當(dāng)a是正數(shù)時b取最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)，若f（a-1）+f（1）＞0．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，0）．

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同步練習(xí)冊答案