1．設M是△ABC的邊BC上任意一點，且$\overrightarrow{NM}=4\overrightarrow{AN}$，若$\overrightarrow{AN}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AC}$，則λ+μ=$\frac{1}{5}$．

分析 令$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，由M是△ABC的邊BC上任意一點，x+y=1．由$\overrightarrow{NM}=4\overrightarrow{AN}$，得$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AM}$，即λ+μ=$\frac{1}{5}（x+y）=\frac{1}{5}$．

解答 解：∵且$\overrightarrow{NM}=4\overrightarrow{AN}$，∴$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AM}$
令$\overrightarrow{AM}=x\overrightarrow{AB}+y\overrightarrow{AC}$，
∵M是△ABC的邊BC上任意一點，∴x+y=1．
∴$\overrightarrow{AN}=\frac{1}{5}\overrightarrow{AM}=\frac{1}{5}x\overrightarrow{AB}+\frac{1}{5}y\overrightarrow{AC}$，
∴λ+μ=$\frac{1}{5}（x+y）=\frac{1}{5}$，
故答案為：$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了平面向量的基本定理及意義，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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12．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經過點（$\frac{3}{2}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點P（0，2）且斜率是-$\sqrt{2}$的直線交橢圓C于A，B兩點，求△AOB（O為原點）的面積．

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12．我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽，他在注《九章算術》中采用正多邊形面積逐漸逼近圓面積的算法計算圓周率π，用劉徽自己的原話就是“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣．”設計程序框圖是計算圓周率率不足近似值的算法，其中圓的半徑為1．若程序中輸出的S是圓的內接正1024邊形的面積，則判斷框中應填（　　）
A．i＜7B．i＜8C．i＜9D．i＜10

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9．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同的平面，則下列結論正確的是（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．m∥α，n?a，則m∥n
C．若m∥β，n∥β，m?α，n?α，則α∥βD．α∥β，n?α，則n∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11
（1）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
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6．隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（n，P），且E（ξ）=300，D（ξ）=200，則$\frac{n}{p}$等于（　�。�
A．3200B．2700C．1350D．1200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．不等式cos2x-4sinx-a＜0有解，則實數(shù)a的取值范圍是（-5，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在平面內，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=6，若動點P，M滿足|$\overrightarrow{AP}$|=2，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最小值是2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．根據(jù)如圖所示的偽代碼，最后輸出的i的值為9

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