函數(shù)y=2tan(
π
3
x-
π
4
)的定義域是
{x|x≠3k+
9
4
 }，k∈z
{x|x≠3k+
9
4
 }，k∈z
．
分析：由題意可得，
π
3
x-
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈z，由此求得x的范圍，即可得到函數(shù)的定義域．
解答：解：要使函數(shù)y=2tan(
π
3
x-
π
4
)由意義，
π
3
x-
π
4
≠kπ+
π
2
，k∈z．
解得x≠3k+
9
4
，k∈z，故函數(shù)的定義域為 {x|x≠3k+
9
4
 }，k∈z，
故答案為  {x|x≠3k+
9
4
 }，k∈z．
點評：本題主要考查求函數(shù)的定義域的方法，正切函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tanα+
cosα
sinα
，α∈(0，
π
2
)的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tan（3x-
π
4
）的一個對稱中心是（　�。�
A、（
π
3
，0）
B、（
π
6
，0）
C、（-
π
4
，0）
D、（-
π
2
，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2tan(2x-
π
4
)的定義域是（　�。�
A、{x|x∈R且x≠kπ-
π
4
，k∈Z}
B、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x∈R且x≠kπ+
3π
4
，k∈Z}
D、{x|x∈R且x≠
kπ
2
+
π
8
，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2tan(2x+
π
4
)的圖象，需要將函數(shù)y=2tan（2x）的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把函數(shù)y=2tan(2x-
π
3
)+1的圖象按向量
a
平移后的圖象以點（
π
2
，0）為它的一個對稱中心，則使得|
a
|最小的
a
=
(
π
12
，-1)
(
π
12
，-1)
．

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