1．函數(shù)$f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=\frac{2}{x}$的交點的橫坐標所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．$（{1，\frac{1}{e}}）$D．（e，+∞）

分析 該問題可轉(zhuǎn)化為方程lnx-$\frac{2}{x}$=0解的問題，進一步可轉(zhuǎn)化為函數(shù)h（x）lnx-$\frac{2}{x}$=0的零點問題．

解答 解：令h（x）=lnx-$\frac{2}{x}$，因為f（2）=ln2-1＜0，f（3）=ln3-$\frac{2}{3}$＞0，
又函數(shù)h（x）在（2，3）上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，
所以函數(shù)h（x）在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點，即lnx-$\frac{2}{x}$=0有解，
函數(shù)$f（x）=lnx與函數(shù)g（x）=\frac{2}{x}$的交點的橫坐標所在的大致區(qū)間（2，3）
故選B．

點評 本題考查函數(shù)零點的存在問題，注意函數(shù)與方程思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想的運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，AC=$\sqrt{2}$，AB=$\sqrt{3}$+1，∠BAC=45°，點P滿足：$\overrightarrow{BP}$=（1-λ）$\overrightarrow{BA}$+λ$\overrightarrow{BC}$（λ＞0），AP=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（2）求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．抽樣本檢查是產(chǎn)品檢查的常用方法，分為返回抽樣和不返回抽樣兩種具體操作方案，現(xiàn)有100只外型相同的電路板，其中有40只A類板和60只B類板．問在下列兩種情況中“從100只抽出3只，3只都是B類”的概率是多少？
（1）每次取出一只，測試后放回，然后再隨機抽取下一只（稱為返回抽樣）；
（2）每次取出一只，測試后不放回，在其余的電路板中，隨意取下一只（稱為不返回抽樣）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在拋物線y=x2+ax-5（a≠0）上取橫坐標為x1=-4，x2=2的兩點A，B，過這兩點引一條割線，拋物線在點Q平行于該割線的一條切線同時與圓5x2+5y2=36相切
（1）求切點Q的橫坐標       
（2）求切線和坐標軸所圍三角形面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)$f（x）=2cos\frac{x}{2}（\sqrt{3}sin\frac{x}{2}+cos\frac{x}{2}）-1，x∈R$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）設$α，β∈（{0，\frac{π}{2}}），f（α）=2，f（β）=\frac{6}{5}$，求f（α+β）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）=2tan（2x+$\frac{π}{3}$）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知m＞0，n＞0，x=m+n，y=$\frac{1}{m}+\frac{16}{n}$．
（1）求xy的最小值；
（2）若2x+y=15，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．$\underset{lim}{x→∞}$（1+x）${\;}^{\frac{1}{x}}$=1．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案