在1，2，3，…，2006中隨機選取三個數(shù)，這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率等于
 
．
考點：古典概型及其概率計算公式,等差數(shù)列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：在1，2，3，…，2006中隨機選取三個數(shù)，基本事件總數(shù)n=
C
3
2006
，這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列基本事件個數(shù)：
m=1002+1002+1001+1001+…1+1，由此能求出這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率．
解答： 解：在1，2，3，…，2006中隨機選取三個數(shù)，
基本事件總數(shù)n=
C
3
2006
=1343358020，
這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列基本事件個數(shù)：
m=1002+1002+1001+1001+…1+1=2×
(1002+1)•1002
2
=1005006，
∴這三個數(shù)能構(gòu)成遞增等差數(shù)列的概率：
P=
10051006
1343358020
≈0.0000075．
故答案為：0.0000075．
點評：本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要注意古典概型概率計算公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)切圓的三邊AB，BC，CA的切點分別為D，E，F(xiàn)，已知B（-
2
，0），C（
2
，0），內(nèi)切圓圓心為I（1，t）（t≠0），設(shè)點A的軌跡為L．
（1）求L的方程；
（2）設(shè)直線y=2x+m交曲線L于不同的兩點M，N，當(dāng)|MN|=2
5
時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一條直線l上有相異三個點A、B、C到平面α的距離相等，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
 
．
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④CB1與BD為異面直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點上三條棱長分別是3、4、5，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1．AC1分別與平面A1BD、平面CB1D1交于E，F(xiàn)兩點．給出以下命題：
①平面A1BD∥平面CB1D1；
②若∠A1AD=∠A1AB=∠DAB，AD=AB=AA1，則直線A1D與CD1所成角為
π
3
；
③點E，F(xiàn)為線段AC1的兩個三等分點；
④E為△A1BD的內(nèi)心．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從長方體一個頂點出發(fā)的三個面的面積分別為6、8、12，則其體對角線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右焦點F的一條直線與該雙曲線有且只有一個交點，且交點的橫坐標(biāo)為2a，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（3-x）ex的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、（2，+∞）
B、（3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，2）

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