13．計算：（lg2）2+lg5×lg20+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6．

分析 根據(jù)對數(shù)的運算法則進行化簡即可．

解答 解：（lg2）2+lg5×lg20+（$\root{3}{2}$×$\sqrt{3}$）6．
=（lg2）2+（1-lg2）×（1+lg2）+22×33
=（lg2）2+1-（lg2）2+108=1+108=109

點評 本題主要考查對數(shù)的化簡和求值，比較基礎．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若扇形的圓心角α=-216°，弧長l=7π，則半徑r=$\frac{35}{6}$．．

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4．已知拋物線M：y2=2px（p＞0），其焦點F到直線l：x-y-2t=0的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．
（1）若t=1，求拋物線M的方程；
（2）已知t＜0，直線l與拋物線M相交于A，B兩點，直線PQ與拋物線M相交于P，Q兩點，且滿足$\overrightarrow{PQ}•\overrightarrow{AB}$=0，$\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{AB}$=32，若A，P，B，Q四點在同一個圓Γ上，求圓Γ上的動點到焦點F最小距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)的定義域：y=$\sqrt{2si{n}^{2}x+cosx-1}$．

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8．lg25+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+lg22．

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18．對于任意x，符號[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[3]=3，[0.7]=0，那么2[ln1]×2[ln2]×2[ln3]×…×2[ln6]=16．

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5．（1）若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)并且圖象關于直線x=a（a≠0）對稱，求證：函數(shù)y=f（x）是以4a為周期的函數(shù)．
（2）請對（1）中求證的命題進行推廣，寫出一個真命題，并予以證明．

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2．f（x）=|x2-2x-5|，且f（x）=a，方程有解，根據(jù)解的個數(shù)，得出a的取值范圍．

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3．已知方程10x=10-x，lgx+x=10的實數(shù)解分別為α和β，則α+β的值是10．

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