2．f（x）=|x2-2x-5|，且f（x）=a，方程有解，根據(jù)解的個(gè)數(shù)，得出a的取值范圍．

分析 方程f（x）=a的解的個(gè)數(shù)可看成函數(shù)f（x）=|x2-2x-5|與函數(shù)y=a的圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，從而結(jié)合圖象求解即可．

解答 解：作函數(shù)f（x）=|x2-2x-5|的圖象如下，

結(jié)合圖象可知，
當(dāng)方程f（x）=a有兩個(gè)解時(shí)，a＞6或a=0，
當(dāng)方程f（x）=a有三個(gè)解時(shí)，a=6，
當(dāng)方程f（x）=a有四個(gè)解時(shí)，0＜a＜6，
當(dāng)方程f（x）=a沒有解時(shí)，a＜0．

點(diǎn)評 本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，屬于中檔題．

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