7．已知cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，則sin2α=（　�。�
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{9}{25}$C．$-\frac{9}{25}$D．$-\frac{7}{25}$

分析 利用誘導(dǎo)公式與倍角公式即可得出．

解答 解：∵cos（α+$\frac{π}{4}}$）=$\frac{4}{5}$，
則sin2α=-cos$（\frac{π}{2}+2α）$=-$（2co{s}^{2}（α+\frac{π}{4}）-1）$=-$[（\frac{4}{5}）^{2}×2-1]$=-$\frac{7}{25}$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式與倍角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列命題：
①存在實數(shù)α，使sinα•cosα=1；
②若函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin（2x-φ+$\frac{π}{4}}$）為偶函數(shù)，則φ=-$\frac{π}{4}$-kπ，k∈Z；
③x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}}$）的一條對稱軸方程；
④若α，β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
⑤過點(diǎn)P（-1，6）且與圓（x+3）2+（y-2）2=4相切的直線方程是3x-4y-27=0；
⑥過原點(diǎn)O作圓x2+y2-8x=0的弦OA，則弦OA的中點(diǎn)N的軌跡方程為x2+y2-4x=0，
其中正確的命題是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a、b、c為正數(shù)，求證：$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥$\sqrt{ab}$+$\sqrt{bc}$+$\sqrt{ac}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合P={x|x（x-2）＜0，且x∈Z}，Q={x|x2-3x+2=0}，則P∩Q=（　�。�
A．PB．QC．{2}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若$\overrightarrow a$=（1，-2），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，2），且（${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$）⊥$\overrightarrow c$，則x=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為An=n2+bn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，公比q＞0，且滿足a1=b1=2，b2，a3，b3成等差數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=bn+$\frac{1}{A_n}$，求cn的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知平面向量$\vec a$，$\vec b$，$\vec e$滿足|$\vec e}$|=1，$\vec a$•$\vec e$=2，$\vec b$•$\vec e$=3，|$\vec a$-$\vec b}$|=$\sqrt{5}$，則$\vec a$•$\vec b$的最小值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知△ABC是邊長為1的等邊三角形，則（$\overrightarrow{AB}$-2$\overrightarrow{BC}$）•（3$\overrightarrow{BC}$-4$\overrightarrow{AC}$）=（　�。�
A．-$\frac{13}{2}$B．-$\frac{11}{2}$C．-6-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-6+$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E是A1B1上的點(diǎn)，則點(diǎn)E到平面ABC1D1的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案