如果函數(shù)的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B. C. D.

A

解析試題分析:解:由可得,x≥0時,y=x-2;x<0時,y=-x-2,∴函數(shù)的圖象與方程x2+λy2=1的曲線必相交于(±1,0)所以為了使函數(shù)圖象與方程x2+λy2=1的曲線恰好有兩個不同的公共點(diǎn),則y=x-1代入方程x2+λy2=1,整理可得(1+λ)x2-2λx+λ-1=0,當(dāng)λ=-1時,x=1滿足題意,由于△>0,1是方程的根,∴ <0,即-1<λ<1時,方程兩根異號,滿足題意; y=-x-1代入方程x2+λy2=1,整理可得(1+λ)x2+2λx+λ-1=0,當(dāng)λ=-1時,x=-1滿足題意,由于△>0,-1是方程的根,∴<0,即-1<λ<1時,方程兩根異號,滿足題意;,綜上知,實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-1,1),故選A
考點(diǎn):圓錐曲線的定義和性質(zhì)
點(diǎn)評:本題考查曲線的交點(diǎn),考查學(xué)生分析解決問題的能力,考查分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

設(shè)雙曲線的虛軸長為2,焦距為,則雙曲線的漸近線方程為

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn),那么的取值范圍是(  )

A.() B.() 
C.() D.() 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是     ( 。

A.[1,2] B.(1,2) C.[2,+∞) D.(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知直線與平面平行,P是直線上的一點(diǎn),平面內(nèi)的動點(diǎn)B滿足:PB與直線 。那么B點(diǎn)軌跡是

A.雙曲線B.橢圓C.拋物線D.兩直線

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知有相同兩焦點(diǎn)的橢圓和雙曲線是它們的一個交點(diǎn),則的形狀是 (   )

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍有三角形D.等腰三角形

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在此拋物線上,且,弦的中點(diǎn)在該拋物線準(zhǔn)線上的射影為,則的最大值為(    )

A.B.C.1D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

經(jīng)過點(diǎn),并且對稱軸都在坐標(biāo)軸上的等軸雙曲線的方程為(   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

直線與曲線相切于點(diǎn),則的值為 (    )

A.5B. 6 C. 4D. 9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案