7．已知α、β為銳角，$sinα=\frac{3}{5}$，$tan（{β-α}）=\frac{1}{3}$，則tanβ=（　�。�
A．$\frac{13}{9}$B．$\frac{9}{13}$C．3D．$\frac{1}{3}$

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式，求得tanβ的值．

解答 解：∵α、β為銳角，$sinα=\frac{3}{5}$，$tan（{β-α}）=\frac{1}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{4}{5}$，tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{3}{4}$，
則tanβ=tan[（β-α）+α]=$\frac{tan（β-α）+tanα}{1-tan（β-α）tanα}$=$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{3}•\frac{3}{4}}$=$\frac{13}{9}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lgx}$的定義域?yàn)椋?，10]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．要從1 000個(gè)球中抽取100個(gè)進(jìn)行抽樣分析，其中紅球共有50個(gè)，如果用分層抽樣的方法對(duì)球進(jìn)行抽樣，則應(yīng)抽取紅球（　�。�
A．33個(gè)B．20個(gè)C．5個(gè)D．10個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)A、B分別為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)，P是雙曲線C上異于A、B的任一點(diǎn)，設(shè)直線AP，BP的斜率分別為m，n，則$\frac{2a}+ln|m|+ln|n|$取得最小值時(shí)，雙曲線C的離心率為（　　）
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}={（\frac{{{a_n}+1}}{2}）^2}$，設(shè)bn=10-an（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的最大值；
（Ⅲ）求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Hn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$），則f'（$\frac{π}{12}$）的值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}）-\frac{{\sqrt{3}}}{3}cos2x$．
（1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對(duì)稱軸方程；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在區(qū)間$[{-\frac{π}{6}，\frac{π}{3}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)$g（x）=\frac{{f（{x^2}）}}{{1+lg（{x+1}）}}$的定義域?yàn)椋?1，-$\frac{9}{10}$）∪（-$\frac{9}{10}$，$\sqrt{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．有以下三個(gè)問題：
①擲一枚骰子一次，事件M：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)”，事件N：“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)”；
②袋中有3白、2黑，5個(gè)大小相同的小球，依次不放回地摸兩球，事件M：“第1次摸到白球”，事件N：“第2次摸到白球”；
③分別拋擲2枚相同的硬幣，事件M：“第1枚為正面”，事件N：“兩枚結(jié)果相同”．這三個(gè)問題中，M，N是相互獨(dú)立事件的有（　　）
A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案