10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}+（4a-3）x+3a，x＜0\\-sinx，0≤x＜\frac{π}{2}\end{array}\right.$在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，$\frac{4}{3}$）B．$（0，\left.\frac{4}{3}]$C．$[0，\right.\frac{4}{3}）$D．$[0，\left.\frac{4}{3}]\right.$

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式，解出即可．

解答 解：若f（x）在定義域內(nèi)遞減，
則$-\frac{4a-3}{2}$≥0，且3a≥0，
解得：0≤a≤$\frac{3}{4}$，
故選：D．

點評 本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性以及正弦函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，且A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，寫出滿足f（1）=2，$f（2）=\frac{1}{2}$，f（3）=-1，f（4）=2的一個函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{2π}{3}$x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{1}{2}$（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{2a}{x}，a∈R$．
（1）若函數(shù)f（x）在[4，+∞）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，e]上的最小值為3，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知x＞0，y＞0且2x+3y=8，則$\frac{2}{x}+\frac{3}{y}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{25}{8}$B．$\frac{25}{4}$C．25D．$\frac{4}{25}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線x2=y，點A，B在該拋物線上且位于y軸的兩側(cè)，且直線AB與y軸交于點（0，a），若∠AOB為銳角（其中O為坐標(biāo)原點），則實數(shù)a的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列敘述中，正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{0}$
B．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow$
C．若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$
D．若向量$\overrightarrow$與向量$\overrightarrow{a}$共線，則有且只有一個實數(shù)λ，使得$\overrightarrow$=λ$\overrightarrow{a}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．實數(shù)a，b，c不全為0等價于為（　�。�
A．a，b，c均不為0B．a，b，c中至多有一個為0
C．a，b，c中至少有一個為0D．a，b，c中至少有一個不為0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：y=2x，直線l：y=3x+3．求l1關(guān)于l對稱的直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)k∈R，函數(shù)f（x）=lnx-kx．
（1）若k=2，求曲線y=f（x）在P（1，-2）處的切線方程；
（2）若方程f（x）=0無根，求實數(shù)k的取值范圍．

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