已知⊙O：（x-3）2+（y+1）2=25的圓心為O，過點(diǎn)A（1，2）的直線l與⊙O相交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí)，弦AB的長(zhǎng)為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：當(dāng)點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí)，OA⊥直線l，利用勾股定理，即可得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)點(diǎn)O到直線l的距離最大時(shí)，OA⊥直線l，
∵OA=
(3-1)2+(-1-2)2
=
13
，
∴弦AB的長(zhǎng)為2
25-13
=4
3
，
故答案為：4
3
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓相交的性質(zhì)，考查勾股定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，終邊落在OA位置的角α的集合是
 
；終邊落在OB位置，且在-360°～360°內(nèi)的角α的集合是
 
；終邊落在陰影部分（不含邊界）的角α的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①（
a
）2•（
a
）2=|
a
|4；
②（
a
•
b
）•
c
=（
a
•
c
）•
b
；
③|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|；
④若
a
∥
b
，
b
∥
c
，則
a
∥
c
；
⑤
a
∥
b
，則存在唯一實(shí)數(shù)λ，使
b
=λ
a
；
⑥若
a
•
c
=
b
•
c
，且
c
≠
0
，則
a
=
b
；
⑦設(shè)
e1
，
e2
是平面內(nèi)兩向量，則對(duì)于平面內(nèi)任何一向量
a
，都存在唯一一組實(shí)數(shù)x、y，使
a
=x
e1
+y
e2
成立；
⑧若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
．
真命題的題號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知0＜a＜1，則在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=logax的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為a的正方形沿對(duì)角線AC折起，使得BD=a，則三棱錐D-ABC的體積為（　�。�
A、
2
a3
12
B、
3
a3
12
C、
a3
12
D、
a3
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

登上一個(gè)四級(jí)的臺(tái)階，可以選擇的方式共有（　�。┓N．
A、3B、4C、5D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，-1)，
b
=(2，y)，其中x隨機(jī)選自集合{-1，1，3}，y隨機(jī)選自集合{-2，2，6}，
（Ⅰ）求
a
∥
b
的概率；        
（Ⅱ）求
a
⊥
b
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，an+1=2Sn+2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且bn是
n
an
與
n
an+2
的等比中項(xiàng)，求bn的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asinwx+Bcoswx（其中A、B、w是常數(shù)w＞0）的最小周期為2，并且當(dāng)x=
1
3
取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式
（2）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）對(duì)稱軸，如果存在，求出其對(duì)稱軸方程；如果不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案