19．已知數(shù)列$\frac{1}{1×2}，\frac{1}{2×3}，\frac{1}{3×4}，…，\frac{1}{{n×（{n+1}）}}，…$，下面各數(shù)中是此數(shù)列中的項(xiàng)的是（　　）
A．$\frac{1}{35}$B．$\frac{1}{42}$C．$\frac{1}{48}$D．$\frac{1}{54}$

分析 利用通項(xiàng)公式an=$\frac{1}{n（n+1）}$，即可得出．

解答 解：∵通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n（n+1）}$，
只有B：$\frac{1}{42}$=$\frac{1}{6×7}$符號(hào)通項(xiàng)公式，因此只有B正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=2，S9=54，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{7}{16}$，則n=14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知直線l：xcosθ+（y-2）sinθ=1，當(dāng)θ取不同的值時(shí)，它是一系列直線l1，l2，l3，…稱為直線系，則下列說(shuō)法正確的序號(hào)是②③④．
①直線系恒過(guò)頂點(diǎn)（0，2）；
②直線系與圓x2+（y-2）2=1相切；
③存在一定點(diǎn)不在直線系的任何直線上；
④存在四條直線圍成一個(gè)正方形；
⑤若直線系中某三直線圍成等邊三角形，則這個(gè)三角形面積是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．求實(shí)數(shù)m的值，使復(fù)數(shù)（m2-2m-3）+（m2-3m-4）i分別是：
（1）實(shí)數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）零．

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14．原點(diǎn)到直線l：3x-4y-10=0的距離為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+2=an+1-an，且a1=2，a2=3，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S2016的值為（　�。�
A．0B．2C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．f（x）=2sin（πx$-\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{sin（πx-\frac{π}{4}）}$=a在（$\frac{1}{4}$，1]上有且只有兩個(gè)解，則a的值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若一個(gè)不等邊三角形的三條邊長(zhǎng)從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列，其中最小的邊長(zhǎng)為5，則公差d的取值范圍為（0，5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知直線l：x+ay-1=0（a∈R）是圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的對(duì)稱軸，過(guò)點(diǎn)A（4，a）作圓C的一條切線，切點(diǎn)為B，則|AB|=6．

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