【題目】給出下列三個(gè)命題:(1)如果一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行;(2)一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面不相交,則這兩個(gè)平面平行;(3)一個(gè)平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等,則這兩個(gè)平面平行;其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )

A. 0B. 1C. 2D. 3

【答案】B

【解析】

根據(jù)面面平行的位置關(guān)系的判定依次判斷各個(gè)命題的正誤,從而得到結(jié)果.

1)若一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)條互相平行的直線平行于另一個(gè)平面,兩個(gè)平面可能相交,則(1)錯(cuò)誤;

2)平面內(nèi)任意一條直線與另一個(gè)平面不相交,即任意一條直線均與另一個(gè)平面平行,則兩個(gè)平面平行,(2)正確;

3)若不共線的三點(diǎn)中的兩點(diǎn)和另一個(gè)點(diǎn)分別位于平面的兩側(cè),此時(shí)雖然三點(diǎn)到平面距離相等,但兩平面相交,(3)錯(cuò)誤.

本題正確選項(xiàng):

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為,對(duì)任意,點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上.

1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)若數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和;

3)已知數(shù)列滿足,若對(duì)任意,存在使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(1)求函數(shù)的極小值;

(2)求證:當(dāng)時(shí),.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列命題:①等比數(shù)列1,,)的前項(xiàng)和為;②等差數(shù)列中,若,,則該數(shù)列的前13項(xiàng)或14項(xiàng)之和最大;③若等差數(shù)列公差為,則其前項(xiàng)和;④若等比數(shù)列單調(diào)遞增的充要條件是首項(xiàng),且公比;⑤若數(shù)列滿足,,則.其中正確的是______(把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在四棱柱中,,平面,.

(1)證明:.

(2)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正三棱柱中,、點(diǎn)中點(diǎn),點(diǎn)為四邊形內(nèi)(包含邊界)的動(dòng)點(diǎn)則以下結(jié)論正確的是( )

A.

B.平面,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度等于

C.異面直線,所成角的余弦值為

D.若點(diǎn)到平面的距離等于,則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為拋物線的一部分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐,底面是邊長(zhǎng)為的菱形,側(cè)面底面,,,中點(diǎn),的中點(diǎn),點(diǎn)在側(cè)棱(不包括端點(diǎn)).

(1)求證:

(2)是否存在點(diǎn),使與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直三棱柱中,,為線段上一點(diǎn),平面.

1)求證:中點(diǎn);

2)若所成角為,求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(﹣2,0),B ,Mxy)是曲線C上的動(dòng)點(diǎn),且直線AMBM的斜率之積等于.

1)求曲線C方程;

2)過D2,0)的直線llx軸不垂直)與曲線C交于E,F兩點(diǎn),點(diǎn)F關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為F,直線EFx軸交于點(diǎn)P,求PEF的面積的取值范圍.

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