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2．點F為雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，以F為圓心的圓過坐標原點O，且與雙曲線C的兩漸近線分別交于A、B兩點，若四邊形OAFB是菱形，則雙曲線C的離心率為2．

分析由題意，△AOF是等邊三角形，$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，利用雙曲線C的離心率為$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$，即可得出結(jié)論．

解答解：由題意，△AOF是等邊三角形，∴$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，
∴雙曲線C的離心率為$\sqrt{1+\frac{^{2}}{{a}^{2}}}$=$\sqrt{1+3}$=2．
故答案為：2．

點評本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案

小學(xué)數(shù)學(xué)口算心算天天練系列答案

相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)α、β$∈（\frac{π}{2}，π）$，且sinαcos（α+β）=sinβ，則tanβ的最小值是$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，平面α⊥平面β，A∈α，B∈β，AB與兩平面α，β所成的角分別為$\frac{π}{4}$和$\frac{π}{6}$，線段AB在α∩β=l上的射影為 A′B′，若AB=12，則A′B′=（　　）

A．

B．

C．

D．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知α∩β=l，a?α，b?β，且a，b是異面直線，那么直線l（　�。�

	A．	至多與a，b中的一條相交		B．	至少與a，b中的一條平行
	C．	與a，b都相交		D．	至少與a，b中的一條相交

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=x²-x+1，命題p：?x∈R，f（x）＞0，則（　�。�

	A．	p是真命題，￢p：?x₀∈R，f（x₀）＜0		B．	p是真命題，￢p：?x₀∈R，f（x₀）≤0
	C．	p是假命題，￢p：?x₀∈R，f（x₀）＜0		D．	p是假命題，￢p：?x₀∈R，f（x₀）≤0