11．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx+cosx的最大值為2．

分析 利用兩角和的正弦化積，則三角函數(shù)的最大值可求．

解答 解：∵y=$\sqrt{3}$sinx+cosx=$2（\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx）$=$2sin（x+\frac{π}{6}）$，
∴函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx+cosx的最大值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡與求值，考查了兩角和的正弦，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系中，圓C1：x2+y2=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=3x}\\{y′=2y}\end{array}\right.$后得到曲線C2，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為cosθ+sinθ=$\frac{10}{ρ}$．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在C2上求一點(diǎn)M，是點(diǎn)M到直線l的距離最小，并求出最小距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（3cosβ，3sinβ），其夾角為60°，則直線xcosα-ysinα+$\frac{1}{2}$=0與圓（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=$\frac{1}{2}$的位置關(guān)系是相離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．對于任意實(shí)數(shù)λ，曲線（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0恒過定點(diǎn)（1，±3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在拋物線y2=2x上，定點(diǎn)A（m，0）（m＞0），求|PA|的最小值以及取最小值時(shí)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．圖中的三視圖表示的幾何體為（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．圓臺D．三棱柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．以下說法中：
①圓臺上底面的面積與下底面的面積之比一定小于1；
②矩形繞任意一條直線旋轉(zhuǎn)都可以圍成圓柱；
③過圓臺側(cè)面上每一點(diǎn)的母線都相等．
正確的序號為③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．與圓x2+y2-3x+5y-1=0同心，且過點(diǎn)M（1，2）的圓的一般方程是x2+y2-2x-4y-$\frac{31}{2}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，$\frac{3}{2}$]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$]．

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同步練習(xí)冊答案