19．對(duì)于任意實(shí)數(shù)λ，曲線（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0恒過定點(diǎn)（1，±3）．

分析 曲線（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0可化為（x2+y2+6x-16）+λ（x2+y2-4x-6）=0，x2+y2+6x-16=0且x2+y2-4x-6=0，可得恒過定點(diǎn)．

解答 解：曲線（1+λ）x2+（1+λ）y2+（6-4λ）x-16-6λ=0可化為（x2+y2+6x-16）+λ（x2+y2-4x-6）=0，
∴x2+y2+6x-16=0且x2+y2-4x-6=0，
可得恒過定點(diǎn)（1，±3）．
故答案為：（1，±3）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓系方程，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足${S_n}={n^2}$，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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10．函數(shù)f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)，且在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)，f（1-t）+f（-t）＜0，則t的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）．

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7．已知四棱錐S-ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中點(diǎn)，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足為F
（1）求異面直線EO與BC所成的角．
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14．如圖，四邊形ABCD為矩形，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個(gè)圓弧DE，在∠DAB內(nèi)任作射線AP，則射線AP與線段BC有公共點(diǎn)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．拋物線y2=4x上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)距離為3，則該點(diǎn)坐標(biāo)為（1，±3）．

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11．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sinx+cosx的最大值為2．

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8．若（x2+ax+8）（x2-3x+b）的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，3），B（-1，0），C（$\frac{3}{4}$，0），則△ABC的內(nèi)角A的平分線所在的直線方程是x-y=0．

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