已知函數(shù)，．
（Ⅰ）求的極值；
（Ⅱ）若在上恒成立，求的取值范圍．
解（Ⅰ）由導數(shù)運算法則知，．     
令，得．                                                                 ……分
當時，，單調(diào)遞增；
當時，，單調(diào)遞減．
故當時，有極大值，且極大值為．             ……分
（Ⅱ）欲使在上恒成立，只需在上恒成立，等價于只需在上的最大值小于．                                                                                         ……分
設（），由（Ⅰ）知，在處取得最大值．
所以，即的取值范圍為．    ……分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設曲線在點（1，1）處的切線與軸的交點的橫坐標為,令，則的值為               .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線方程為（ ）．
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(6分)（1） 求三次曲線過點(2, 8)的切線方程；
（2）求曲線過點（0，0）的切線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設是函數(shù)的零點，.
（Ⅰ）求證：，且 ；
（Ⅱ）求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點處的切線的傾斜角為（   ）     
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知二次函數(shù)滿足：①時有極值；②圖象過點，且在該點處的切線斜率為.
（I）求f（x）的解析式；
（II）若曲線上任意一點的切線的斜率恒大于，求的取值范圍；
（Ⅲ）當非零實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)的圖象與坐標軸沒有公共點？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在 處的切線斜率為，
則=      .

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