Question

若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-10n+1（n∈N^*），則通項(xiàng)a_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的求和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

求解．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-10n+1（n∈N^*），
∴n=1時(shí)，a₁=S₁=1-10+1=-8．
n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1
=（n²-10n+1）-[（n-1）²-10（n-1）+1]
=2n-11．
n=1時(shí)，2n-11=-9≠a₁．
∴a_n=

-8，n=1 2n-11，n≥2

．
故答案為：

-8，n=1 2n-11，n≥2

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點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的前n項(xiàng)和的求法，解題時(shí)要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的合理運(yùn)用．