7.已知向量$\overrightarrow a=(2x,1,3)$,向量$\overrightarrow b=(1,-2y,9)$,若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線,則x=-$\frac{1}{6}$,y=-$\frac{3}{2}$.

分析 利用向量共線定理即可得出.

解答 解:∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線,
∴存在實數(shù)λ使得:$\overrightarrow b$=λ$\overrightarrow a$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{1=2xλ}{-2y=λ}}\\{9=3λ}\end{array}\right.$,解得x=-$\frac{1}{6}$,y=-$\frac{3}{2}$.
故答案為:-$\frac{1}{6}$,-$\frac{3}{2}$.

點評 本題考查了向量共線定理的應用,考查了計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

17.如圖所示,矩形ABCD的邊AB=m,BC=4,PA⊥平面ABCD,PA=3,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
①$m=\frac{3}{2}$;②m=3;③m=4;④$m=\sqrt{5}$.若在BC邊上存在點Q(Q不在端點B、C處),使PQ⊥QD,則m可以。ā 。
A.①②B.①②③C.②④D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.請你用邏輯聯(lián)結詞“且”、“或”、“非”構造三個命題,并說出它們的真假,不必證明.

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15.已知動拋物線的準線方程為y=-1,且經(jīng)過點(0,0),則動拋物線焦點的軌跡方程是x2+y2=1(剔除點(0,-1)).

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2.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形,AC=2,BB1=3,D為A1C1的中點,E為B1C的中點.
(1)求直線BE與A1C所成角的余弦值.
(2)在線段AA1上是否存在點F,使CF⊥平面B1DF,若存在,求出|AF|,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.下列五個命題中,
①點P(-1,4)到直線3x+4y=2的距離為3.
②過點M(-3,5)且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為x-y+8=0.
③在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點,則異面直線B1C與EF所成的角的大小60°
④過點(-3,0)和點(-4,$\sqrt{3}$)的直線的傾斜角是120°
⑤直線x+2y+3=0與直線2x+4y+1=0的距離是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$.
其中正確的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

19.已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示,根據(jù)圖中標出的尺寸,可得這個幾何體的體積是(  )
A.2B.4C.6D.12

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

16.計算矩陣的乘積$(\begin{array}{l}{3}&{-1}&{6}&{2}\\{-2}&{0}&{1}&{-4}\end{array})$$(\begin{array}{l}{1}&{3}&{-2}\\{0}&{1}&{-3}\\{3}&{0}&{5}\\{2}&{-1}&{4}\end{array})$=$[\begin{array}{l}{25}&{6}&{35}\\{-7}&{-2}&{-7}\end{array}]$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

17.設實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{x+y≥3}\\{y≤3}\end{array}\right.$,則z=x2+y2的取值范圍是[$\frac{9}{2}$,25].

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