函數(shù)f（x）=log
1
2
（x2-x-2）的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=x2-x-2＞0，求得函數(shù)f（x）的定義域，再由f（x）=log
1
2
t，本題即求函數(shù)t在f（x）的定義域上的減區(qū)間．再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)t在f（x）的定義域上的減區(qū)間．
解答： 解：令t=x2-x-2＞0，求得x＜-1，或x＞2，可得函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x＜-1，或x＞2}，
且f（x）=log
1
2
t，故本題即求函數(shù)t在f（x）的定義域上的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t在f（x）的定義域上的減區(qū)間為（-∞，-1），
故答案為：（-∞，-1）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U=R，集合A={y|y=sinx，x∈R}和B={x|x2-x＜0}的關(guān)系的韋恩圖（vean）如圖所示，則陰影部分表示的集合是（　　）
A、{x|-1≤x＜1}
B、{x|-1＜x＜1}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|0＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中值域是（0，+∞）的是（　�。�
A、y=log2（x2-2x-3）
B、y=x2+x+2
C、y=
1
|x|
D、y=22x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2
-1與
2
+1的等比中項(xiàng)是（　�。�
A、1B、±1
C、-1D、以上選項(xiàng)都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)數(shù)lg(
3+
5
+
3-
5
)的值為（　�。�
A、1
B、
1
2
C、2
D、
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若集合A={x|x＞-1}，則以下關(guān)系中正確的是（　　）
A、0?AB、{0}∈A
C、0∉AD、{0}?A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f （x）、y=g （x），規(guī)定：h（x）=
f(x)•g(x)， 當(dāng)x∈Df且x∈Dg
 f(x) ，當(dāng)x∈Df且x∉Dg
 g(x) ，當(dāng)x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f （x）=
1
x-1
，g （x）=x2，寫(xiě)出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問(wèn)題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f （x），及一個(gè)實(shí)常數(shù)a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上是減函數(shù)，且f（1-a）＜f（2a-1），則a的取值范圍為（　�。�
A、(
2
3
，+∞)
B、(-∞，
2
3
)
C、(0，
2
3
)
D、(
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對(duì)于x，y∈（0，+∞），當(dāng)且僅當(dāng)x＞y時(shí)f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案