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對甲、乙的學習成績進行抽樣分析，各抽4門功課，得到的觀察值如下：
甲：50，75，85，90    乙：85，60，65，82
問：甲、乙兩人誰的成績好？誰的各門功課發(fā)展較平衡？
（方差公式S2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+∧+（xn-
.
x
）2]）
考點：極差、方差與標準差
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：先求出甲和乙的平均數，再求出甲和乙的方差，結果甲的平均數大于乙的平均數，甲的方差大于乙的方差，得到結論．
解答： 解：
.
x甲
=
1
4
（50+75+85+90）=75，
.
x乙
=
1
4
（85+60+65+82）=73
s甲2=
1
4
（225+100+225）=137.5，s乙2=
1
4
（144+169+64+81）=114.5
∵
.
x甲
＞
.
x乙
，s甲2＞s乙2
∴甲的平均成績較好，乙的各門功課發(fā)展較平衡．
點評：本題考查平均數和方差，對于兩組數據一般從穩(wěn)定程度和平均水平兩個方面來觀察兩組數據，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2-2ax在區(qū)間[0，2]的最小值為g（a），則g（a）的最大值等于（　　）
A、-4B、-1C、0D、無最大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

某學生正確解答選擇題﹑填空題﹑解答題這三種題型的概率分別為0.6﹑0.5﹑0.5，且解答每種題型正確與否相互獨立，現在讓該生解選擇題﹑填空題﹑解答題各一個，并用ξ表示解對題的個數．
（Ⅰ）求該生至少解對一個題的概率．
（Ⅱ）求ξ的分布列和數字期望Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（1，cosα），
c
=（1，2），其中α∈[0，x]．
（1）若
a
∥
c
，求c的值；
（2）若
b
•（
a
+
c
）=1，求2sin2α-4sinαcosα+1的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

拋物線C：y2=2px（p＞0）上橫坐標為
3
2
的點到焦點F的距離為2．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F，作互相垂直的兩條弦AB和CD，求|AB|+|CD|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=alnx-bx2（x＞0），若函數f（x）在x=1處與直線y=-
1
2
相切．
（1）求實數a，b的值；
（2）求函數f（x）在[
1
e
，e]上的最大值；
（3）已知函數g（x）=x3+3m2x+2m-
3
2
（m為實數），若對任意x1∈[
1
e
，e]，x2∈[0，1]，總有f（x1）＜g（x2）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求出焦點到準線的距離是2的拋物線的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cosα=
1
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，
（1）求tanα的值；
（2）求β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，x軸被曲線C2：y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長．
（1）求C1，C2的方程；
（2）設C2與y軸的交點為M，過坐標原點O的直線l與C2相交于點A，B，直線MA，MB分別與C1相交與D，E．
（i）證明：MA⊥MB；
（ii）記△MAB，△MDE的面積分別是S1，S2．問：是否存在直線l，使得
S1
S2
=
17
32
？請說明理由．

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