Question

對(duì)甲、乙的學(xué)習(xí)成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，各抽4門(mén)功課，得到的觀察值如下：
甲：50，75，85，90    乙：85，60，65，82
問(wèn)：甲、乙兩人誰(shuí)的成績(jī)好？誰(shuí)的各門(mén)功課發(fā)展較平衡？
（方差公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+∧+（x_n-

.

x

）²]）

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先求出甲和乙的平均數(shù)，再求出甲和乙的方差，結(jié)果甲的平均數(shù)大于乙的平均數(shù)，甲的方差大于乙的方差，得到結(jié)論．

解答： 解：

.

x甲

=

1

4

（50+75+85+90）=75，

.

x乙

=

1

4

（85+60+65+82）=73
s_甲²=

1

4

（225+100+225）=137.5，s_乙2=

1

4

（144+169+64+81）=114.5
∵

.

x甲

＞

.

x乙

，s_甲²＞s_乙2
∴甲的平均成績(jī)較好，乙的各門(mén)功課發(fā)展較平衡．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平均數(shù)和方差，對(duì)于兩組數(shù)據(jù)一般從穩(wěn)定程度和平均水平兩個(gè)方面來(lái)觀察兩組數(shù)據(jù)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．