13．在△ABC中，已知a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，那么B等于（　　）
A．75°B．75°或105°C．45°D．45°或135°

分析 由已知利用正弦定理可求sinC的值，利用大邊對大角及特殊角的三角函數(shù)值即可得解C的值，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可得解．

解答 解：在△ABC中，∵a=$\sqrt{6}$，c=2，A=60°，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∵c＜a，可得：C＜60°，可得：C=45°，
∴B=180°-A-C=180°-60°-45°=75°．
故選：A．

點評 本題主要考查了正弦定理，大邊對大角及特殊角的三角函數(shù)值，三角形內(nèi)角和定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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