20．在矩形ABCD中，|$\overrightarrow{AB}$|=4，|$\overrightarrow{BC}$|=2，則向量$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$的長度等于（　�。�
A．2$\sqrt{5}$B．4$\sqrt{5}$C．12D．6

分析 由向量加法的平行四邊形法則得$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AC}$．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}$，∴|$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AC}$|=|2$\overrightarrow{AC}$|=2|$\overrightarrow{AC}$|=2$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=4$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了平面向量加法的集合意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin2x+$\frac{1+cos2x}{2}$，sinx），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{1}{2}$cos2x-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x，2sinx），設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}$在[0，π]上的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知向量l如圖所示，求作：$\overrightarrow{a}$=$\frac{1}{4}$l，$\overrightarrow$=-2l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-1，m＞0，x∈R．若a2+b2=1，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{\sqrt{7}-4}{3}$，$\frac{\sqrt{7}+4}{3}$]B．（0，$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$]C．[0，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]D．[$\frac{4-\sqrt{7}}{3}$，$\frac{4+\sqrt{7}}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求函數(shù)y=-tan（x+$\frac{π}{6}$）+2的周期、定義域和單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow0nkmkwt$，滿足$\overrightarroworewegh$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$）$\overrightarrow$-（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）$\overrightarrow{c}$，求證：$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrowqzgy6i0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知sinθ+cosθ=2sinα，sinθcosθ=sin2β，求證：2cos2α=cos2β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知tan（α-β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=-$\frac{1}{7}$，且α、β∈（0，π）．
（1）求tanα的值；
（2）求2α-β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=1，an=an+1•an+an+1，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\frac{1}{n}$．

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