【題目】某超市采購了一批袋裝的進口牛肉干進行銷售，共1000袋，每袋成本為30元，銷售價格為50元，經(jīng)過科學測定，每袋牛肉干變質(zhì)的概率為，且各袋牛肉干是否變質(zhì)相互獨立．依據(jù)消費者權益保護法的規(guī)定：超市出售變質(zhì)食品的，消費者可以要求超市退一賠三．為了保護消費者權益，針對購買到變質(zhì)牛肉干的消費者，超市除退貨外，并對每袋牛肉干以銷售價格的三倍現(xiàn)金賠付，且把變質(zhì)牛肉干做廢物處理，不再進行銷售．

（1）若銷售完這批牛肉干后得到的利潤為X，且，求p的取值范圍；

（2）已知，若超市聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，超市需要支付兼職員工工資5000元，這樣檢查到的變質(zhì)牛肉干直接當廢物處理，就不會流入到消費者手中．請以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，判斷超市是否需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)？

【答案】（1）；（2）由，以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，故超市需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)．

【解析】

（1）Y表示這1000袋牛肉干中變質(zhì)牛肉干的數(shù)量，首先計算出1000袋牛肉干變質(zhì)的期望值，再代入，再解出不等式即可。

（2）對這批牛肉干來說，變質(zhì)牛肉干不管數(shù)量有多少，未變質(zhì)牛肉干銷售后產(chǎn)生的利潤與變質(zhì)牛肉干作廢物處后產(chǎn)生的費用是不變的．是否聘請兼職員工來檢查這批牛肉干是否變質(zhì)，產(chǎn)生的費用是工資和給消費者賠付的費用．即只需判斷賠付費用與工資的大小關系即可說明是否需要聘請兼職員工。

（1）令Y表示這1000袋牛肉干中變質(zhì)牛肉干的數(shù)量．

由題意有，則，

故．

由，有，解得：．

故當時，p的取值范圍為．

（2）

當時，由（1）知，．

設需要賠付給消費者的費用為Z元，有．

由，以超市獲取的利潤為決策依據(jù)，故超市需要聘請兼職員工來檢驗這批牛肉干是否變質(zhì)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中，已知，，，D是邊AC上一點，將沿BD折起，得到三棱錐．若該三棱錐的頂點A在底面BCD的射影M在線段BC上，設，則x的取值范圍為（）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程為 .

（1）求直線和曲線的普通方程；

（2）已知點，且直線和曲線交于兩點，求 的值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若直線為曲線的切線，求證：直線與曲線不可能有2個切點.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質(zhì)，類比得到復數(shù)的性質(zhì)；

③方程有兩個不同實數(shù)根的條件是可以類比得到：方程有兩個不同復數(shù)根的條件是；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義，其中類比錯誤的是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，設為邊長為1的正方形內(nèi)部及其邊界的點構(gòu)成的集合．從中的任意點P作x軸、y軸的垂線，垂足分別為，．所有點構(gòu)成的集合為M，M中所有點的橫坐標的最大值與最小值之差記為；所有點構(gòu)成的集合為N，N中所有點的縱坐標的最大值與最小值之差記為．給出以下命題：

①的最大值為：②的取值范圍是；③恒等于0．

其中所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人各自獨立地進行射擊比賽，甲、乙兩人向射擊一次，擊中目標的概率分別是和，假設每次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．

（1）求甲射擊3次，至少有1次未擊中目標的概率；

（2）求兩人各射擊3次，甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標1次的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著國內(nèi)電商的不斷發(fā)展，快遞業(yè)也進入了高速發(fā)展時期，按照國務院的發(fā)展戰(zhàn)略布局，以及國家郵政管理總局對快遞業(yè)的宏觀調(diào)控，SF快遞收取快遞費的標準是：重量不超過1kg的包裹收費10元；重量超過1kg的包裹，在收費10元的基礎上，每超過1kg（不足1kg，按1kg計算）需再收5元.某縣SF分代辦點將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計如下：

重量（單位：kg）

（0，1]

（1，2]

（2，3]

（3，4]

（4，5]

件數(shù)

43

30

15

8

4

對近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

件數(shù)范圍

0~100

101~200

201~300

301~400

401~500

件數(shù)

50

150

250

350

450

天數(shù)

6

6

30

1

6

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，將頻率視為概率.

（1）計算該代辦未來5天內(nèi)不少于2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計該代辦點對每件包裹收取的快遞費的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗，該代辦點將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的用作其他費用.目前該代辦點前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資110元.代辦點正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后代辦點每日利潤的數(shù)學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示：

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率．

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求y關于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠？

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