18．已知2sinx=1+cosx，則$cot\frac{x}{2}$=（　�。�
A．2B．2或$\frac{1}{2}$C．2或0D．$\frac{1}{2}$或0

分析 推導(dǎo)出cot$\frac{x}{2}$=$\frac{cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}$=$\frac{1+cosx}{sinx}$，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵2sinx=1+cosx，
∴cot$\frac{x}{2}$=$\frac{cos\frac{x}{2}}{sin\frac{x}{2}}$=$\frac{2co{s}^{2}\frac{x}{2}}{2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}}$=$\frac{1+cosx}{sinx}$，
2sinx=1+cosx，
∴當(dāng)cosx=-1時(shí)，sinx=0，無解；
當(dāng)cosx≠-1時(shí)，cot$\frac{x}{2}$=$\frac{1+cosx}{sinx}$=2．
當(dāng)cosx=-1時(shí)，無解．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查同角三角函數(shù)關(guān)系式、二倍角公式、降冪公式，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查轉(zhuǎn)化化歸思想，是中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若S1≤13，S4≥10，S5≤15，則a4的最大值為（　�。�
A．3B．4C．-7D．-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．命題“?n∈N，f（n）∉N且f（n）≤n”的否定形式是（　�。�
A．?n∈N，f（n）∈N且f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）∈N且f（n0）＞n0
C．?n∈N，f（n）∈N或f（n）＞nD．?n0∈N，f（n0）∈N或f（n0）＞n0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow$=（-1，2），那么向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

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13．若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4-4t\\ y=-2+3t\end{array}\right.$，t∈R，則直線l在y軸上的截距是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知集合A={0，1，2，3，4}，B={x|x=2n+1，n∈A}，則A∩B等于（　�。�
A．{1，3，5}B．{3}C．{5，7，9}D．{1，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角α=$\frac{π}{6}$，現(xiàn)在向該大正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是（　�。�
A．1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{4-\sqrt{3}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．用區(qū)間表示下列集合：{x!x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}=1（a＞\sqrt{3}）$的右焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，設(shè)離心率為e，且滿足$\frac{1}{{|{OF}|}}+\frac{1}{{|{OA}|}}=\frac{3e}{{|{AF}|}}$，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)（0，1）的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，求△OMN面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案