15．設(shè)（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*），若a1+a2=30，則n=5．

分析 （1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn=$1+{∁}_{n}^{1}（-2x）$+${∁}_{n}^{2}（-2x）^{2}$+…，可得a1+a2=-2+4×$\frac{n（n-1）}{2}$=30，化簡(jiǎn)解出即可得出．

解答 解：（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn=$1+{∁}_{n}^{1}（-2x）$+${∁}_{n}^{2}（-2x）^{2}$+…，
∴a1+a2=-2n+4×$\frac{n（n-1）}{2}$=30，化為n2-2n-15=0，n∈N*．
解得n=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，直三棱柱A′B′C′-ABC，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)D，使BD=BC，點(diǎn)E為A′D的中點(diǎn)，∠ABC=90°，$AB=BC=\sqrt{2}$，A′A=2．
（1）證明：BE∥平面A′ACC′；
（2）求三棱錐A′-EB′C的體積
′．

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6．已知函數(shù)f（x）=2cos（2ωx+$\frac{π}{3}$）-2cos2ωx+1（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的對(duì)稱(chēng)中心；
（Ⅱ）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，若△ABC為銳角三角形且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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3．已知三棱錐S-ABC，滿(mǎn)足SA⊥SB，SB⊥SC，SC⊥SA，且SA=SB=SC，若該三棱錐外接球的半徑為$\sqrt{3}$，Q是外接球上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)Q到平面ABC的距離的最大值為（　�。�
A．3B．2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$

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10．如圖，在三棱柱FPE-ACB中，AC=BC=2，∠ACB=90°．△PAB為等邊三角形，PC⊥BC．
（I）求證：平面PBC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角B-AP-C的正弦值；并求三棱錐p-ABC的體積．

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20．已知函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，1）時(shí)，f（x）=lg（x+1），則$f（\frac{2016}{5}）+lg18$=（　�。�
A．1B．2C．5D．10

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7．已知參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x={x_0}+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)橢圓$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$的左焦點(diǎn)F1，且交y軸正半軸于點(diǎn)C，與橢圓交于兩點(diǎn)A、B（點(diǎn)A位于點(diǎn)C上方）．
（I）求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的參數(shù)tC（用θ表示）；
（Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直線(xiàn)l的傾斜角θ的值．

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4．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=12，a3•a5=4，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．{an}是單調(diào)遞減數(shù)列B．{Sn}是單調(diào)遞減數(shù)列
C．{a2n}是單調(diào)遞減數(shù)列D．{S2n}是單調(diào)遞減數(shù)列

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5．已知P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$+4$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現(xiàn)將一粒黃豆撒在△ABC內(nèi)，則黃豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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