20．已知函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，當x∈[0，1）時，f（x）=lg（x+1），則$f（\frac{2016}{5}）+lg18$=（　�。�
A．1B．2C．5D．10

分析 由已知中函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，可得$f（\frac{2016}{5}）$=$f（-\frac{4}{5}）$=-$f（\frac{4}{5}）$，進而結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵當x∈[0，1）時，f（x）=lg（x+1），
$f（\frac{4}{5}）$=lg$\frac{9}{5}$
又∵函數(shù)f（x）是周期為2的奇函數(shù)，
∴$f（\frac{2016}{5}）$=$f（-\frac{4}{5}）$=-$f（\frac{4}{5}）$=-lg$\frac{9}{5}$，
∴$f（\frac{2016}{5}）+lg18$=lg18-lg$\frac{9}{5}$=1g10=1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)的奇偶性，函數(shù)求值，對數(shù)的運算性質(zhì)，難度中檔．

練習冊系列答案
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10．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，$AB=BC=2\sqrt{3}$，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=2，CD=4，PD=3．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）證明：△PBC為直角三角形．

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11．設函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，0≤x＜1\\ \frac{1}{{f（{x+1}）}}-1，-1＜x＜0\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-4mx-m，其中m≠0．若函數(shù)g（x）在區(qū)間（-1，1）上有且僅有一個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$m≥\frac{1}{4}$或m=-1B．$m≥\frac{1}{4}$C．$m≥\frac{1}{5}$或m=-1D．$m≥\frac{1}{5}$

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8．已知圓的方程為x2+y2-2x-8=0，設該圓過點（2，1）的最長弦和最短弦分別為AC和BD，
（1）求出|AC|和|BD|
（2）求出四邊形ABCD的面積．

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15．設（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn（x∈N*），若a1+a2=30，則n=5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出S的值為（　�。�
A．2B．-3C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a9=1，S18=0，當Sn取最大值時n的值為（　�。�
A．7B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26，{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=$\frac{1}{a_n^2-1}$（n∈N+），數(shù)列{bn}的前n項和Tn，求T2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足an+1=2Sn+a1，且a1，a2+2，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）證明$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$＜$\frac{3}{2}$對任意正整n成立．

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