(2013·瓊海一模)如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G，H，M分別是棱AD，DD1，D1A1，A1B，AB的中點，點N在正方形EFGH的四邊及其內(nèi)部運動，則當(dāng)N只需滿足條件________時，就有MN⊥A1C1；當(dāng)N只需滿足條件________時，就有MN∥平面B1D1C.


　點N在EG上　點N在EH上

[解析]　(1)∵EM∥BD∥B1D1，A1C1⊥B1D1，

∴EM⊥A1C1，

∵EG∥AA1，A1C1⊥AA1，∴GE⊥A1C1.

∴A1C1⊥平面GEM.故當(dāng)N在EG上時，MN⊥A1C1；

(2)∵EH∥A1D∥B1C，EM∥B1D1，EH∩EM＝E，

∴平面HEM∥平面B1D1C，

∴當(dāng)N在EH上時，MN∥平面B1D1C.

自己用向量法驗證結(jié)論成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年河北邢臺一中高二12月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知圓O：x2＋y2＝5和點A(1,2)，則過A且與圓O相切的直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓x2＋2y2＝4，則以(1,1)為中點的弦的長度為(　　)

A．3                                                       B．2

C.                                                         D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


對空間任意一點O，若，則A、B、C、P四點(　　)

A．一定不共面                                             B．一定共面

C．不一定共面                                             D．與O點的位置有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，向量、、兩兩的夾角均為60°，且||＝1，||＝2，||＝3，則||等于(　　)

A．5                                                             B．6 

C．4                                                             D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若點P到直線x＝－1的距離比它到點(2,0)的距離小1，則點P的軌跡為(　　)

A．圓                                                           B．橢圓

C．雙曲線                                                    D．拋物線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P是拋物線y＝x2上的點，若P點到直線2x－y－4＝0的距離最小，則P點的坐標為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校對高三年級的學(xué)生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為(　　)

A．480                                                          B．440 

C．420                                                          D．400

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