某校對高三年級的學(xué)生進(jìn)行體檢,現(xiàn)將高三男生的體重(單位:kg)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分成六組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示).已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16、0.07,第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列,第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列,且第三小組的頻數(shù)為100,則該校高三年級的男生總數(shù)為( )
A.480 B.440
C.420 D.400
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(2013·瓊海一模)如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H,M分別是棱AD,DD1,D1A1,A1B,AB的中點,點N在正方形EFGH的四邊及其內(nèi)部運(yùn)動,則當(dāng)N只需滿足條件________時,就有MN⊥A1C1;當(dāng)N只需滿足條件________時,就有MN∥平面B1D1C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本,將160名學(xué)生隨機(jī)地從1~160編號,按編號順序平均分成20組(1~8號,9~16號,…,153~160號),若第16組抽出的號碼為126,則第1組中用抽簽方法確定的號碼是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某班的全體學(xué)生參加英語測試,成績的頻率分布直方圖如圖,數(shù)據(jù)的分組依次為:[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].若低于60分的人數(shù)是15,則該班的學(xué)生人數(shù)是( )
A.45 B.50
C.55 D.60
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
容量為100的樣本分為10組,若前7組頻率之和為0.79,而剩下三組的頻數(shù)成等比數(shù)列,且其公比不為1,則剩下的三組頻數(shù)最大的一組的頻率是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學(xué)當(dāng)量直徑小于或等于2.5μm的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,根據(jù)現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)GB3095—2012,PM2.5日均值在35微克/m3以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/m3~75微克/m3之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/m3以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).從某自然保護(hù)區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取12天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉):
(1)求空氣質(zhì)量為超標(biāo)的數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差;
(2)從空氣質(zhì)量為二級的數(shù)據(jù)中任取2個,求這2個數(shù)據(jù)的和小于100的概率;
(3)以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質(zhì)量情況,估計2012年(按366天計算)中大約有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某校為了研究學(xué)生的性別和對待某一活動的態(tài)度(支持和不支持兩種態(tài)度)的關(guān)系,運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗,經(jīng)計算χ2=7.069,則所得到的統(tǒng)計學(xué)結(jié)論是:有( )的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動有關(guān)系”.( )
A.0.1% B.1%
C.99% D.99.9%
附:
P(χ2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組,為了考查高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的關(guān)系,在本校高三年級隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生.調(diào)查結(jié)果表明:在愛看課外書的25人中有18人作文水平好,另7人作文水平一般;在不愛看課外書的25人中有6人作文水平好,另19人作文水平一般.
(1)試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表,并運(yùn)用獨(dú)立性檢驗思想,指出有多大把握認(rèn)為中學(xué)生的作文水平與愛看課外書有關(guān)系?
高中學(xué)生的作文水平與愛看課外書的2×2列聯(lián)表
| 愛看課外書 | 不愛看課外書 | 總計 |
作文水平好 | |||
作文水平一般 | |||
總計 |
(2)將其中某5名愛看課外書且作文水平好的學(xué)生分別編號為1、2、3、4、5,某5名愛看課外書且作文水平一般的學(xué)生也分別編號為1、2、3、4、5,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的兩名學(xué)生的編號之和為3的倍數(shù)或4的倍數(shù)的概率.
附表:
P(K2≥k)或P(χ2≥k) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2(或χ2)=
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一數(shù)學(xué)興趣小組利用幾何概型的相關(guān)知識做實驗計算圓周率,他們向一個邊長為1米的正方形區(qū)域均勻撒豆,測得正方形區(qū)域有豆5120顆,正方形的內(nèi)切圓區(qū)域有豆4009顆,則他們所測得的圓周率為(保留三位有效數(shù)字)( )
A.3.13 B.3.14
C.3.15 D.3.16
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