Question

17．求下列函數(shù)定義域：
（1）y=1-sinx
（2）y=$\frac{1}{1+sinx}$
（3）y=$\sqrt{\frac{1}{2}-cosx}$．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件即可求函數(shù)的定義域．

解答 解：（1）要使函數(shù)y=1-sinx有意義，則x∈R，故函數(shù)的定義域?yàn)镽，
（2）要使函數(shù)有意義，則1+sinx≠0，即sinx≠-1，則x≠$-\frac{π}{2}$+2kπ，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≠$-\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}
（3）要使函數(shù)有意義，則$\frac{1}{2}-cosx≥0$，即cosx$≤\frac{1}{2}$．即2kπ+$\frac{π}{3}$≤x≤2kπ+$\frac{5π}{3}$，k∈Z，故函數(shù)的定義域?yàn)閇2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$]，k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．