【題目】已知不等式

(1)若，求不等式的解集；

(2)若已知不等式的解集不是空集，求實數(shù)的取值范圍。

【答案】（1）；（2）

【解析】分析：（1）當(dāng)a=1時，把要解的不等式等價轉(zhuǎn)化為與之等價的三個不等式組，求出每個不等式組的解集，再取并集，即得所求；

（2）利用函數(shù)圖像可知f（x）的最小值為1，故2a＞1，由此求得求得a的取值范圍．

詳解：(1) 若a=1，不等式即 2|x﹣3|+|x﹣4|＜2，①若x≥4，則3x﹣10＜2，x＜4，∴舍去．

②若3＜x＜4，則x﹣2＜2，∴3＜x＜4．③若x≤3，則10﹣3x＜2，∴．

綜上，不等式的解集為．

(2)設(shè)f(x)＝2|x－3|＋|x－4|，則

，

作出函數(shù)f(x)的圖象，如圖所示．

由圖象可知，f(x)≥1，

∴2a>1，a>，即a的取值范圍為.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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(1)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足a＋b＝c”的概率；

(2)“抽取的卡片上的數(shù)字a，b，c不完全相同”的概率．

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