【題目】某高校調(diào)查了20名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間（單位：小時(shí)），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時(shí)間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，.

（1）求直方圖中的值；

（2）從每周自習(xí)時(shí)間在的受調(diào)查學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人，求恰有1人的每周自習(xí)時(shí)間在的概率.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖求出其余四組的頻率和得到自習(xí)時(shí)間在內(nèi)的頻率，除以底邊長即得的值；（2）根據(jù)頻率分布直方圖求出自習(xí)時(shí)間在，內(nèi)的人數(shù)，列出所有的基本事件空間，找出恰有人的每周自習(xí)時(shí)間在內(nèi)的基本事件，即得概率.

試題解析：（1）由頻率分布直方圖可得自習(xí)時(shí)間在內(nèi)的頻率為，所以；（2）由題意可得自習(xí)時(shí)間在，內(nèi)的人數(shù)分別為人，分別設(shè)為和，從中任取兩人共有，，共種不同的結(jié)果，其中恰有人的每周自習(xí)時(shí)間在內(nèi)的共包含，個(gè)基本事件，所以其概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列中，，且對任意的成等比數(shù)列，其公比為.

（1）若，求；

（2）若對任意的成等差數(shù)列，其公差為.設(shè).

①求證:成等差數(shù)列并指出其公差；

②若，試求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某中學(xué)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)與地理的水平測試成績抽樣統(tǒng)計(jì)如下表：若抽取的學(xué)生數(shù)為，成績分為（優(yōu)秀）、（良好）、（及格）三個(gè)等級，設(shè)， 分別表示數(shù)學(xué)成績與地理成績.例如：表中地理成績?yōu)?/span>等級的共有人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>級且地理成績?yōu)?/span>等級的有8人.已知與均為等級的頻率是0.07.

（1）設(shè)在該樣本中，數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率是，求， 的值；

（2）已知， ，求數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)比數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>等級的人數(shù)多的概率.

人數(shù)

14

40

10

36

28

8

34

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列問題中符合調(diào)查問卷要求的是（ ）

A.你們單位有幾個(gè)高個(gè)子？

B.您對我們廠生產(chǎn)的電視機(jī)滿意嗎？

C.您的體重是多少千克？

D.很多顧客都認(rèn)為該產(chǎn)品的質(zhì)量很好，您不這么認(rèn)為嗎？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量（單位：度），以分組的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在的用戶中應(yīng)抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4－1《幾何證明選講》

已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn),直線DE為圓O的切線,AC∥DE,AC與BD相交于H點(diǎn)

（1)求證:BD平分∠ABC;

（2)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)劃在某水庫建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過去50年的水文資料顯示，水庫年入流量(年入流量：一年內(nèi)上游來水與庫區(qū)降水之和，單位：億立方米）都在40以上.其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過120的年份有35年，超過120的年份有5年.將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，并假設(shè)各年的年入流量相互獨(dú)立．

（Ⅰ）求在未來4年中，至多1年的年入流量超過120的概率；

（Ⅱ）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量限制，并有如下關(guān)系；

年入流量

發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)

1

2

3

若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年利潤為5000萬元；若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)發(fā)電機(jī)年虧損800萬元，欲使水電站年總利潤的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為貫徹落實(shí)教育部等部門《關(guān)于加快發(fā)展青少年校園足球的實(shí)施意見》,全面提高我市中學(xué)生的體質(zhì)健康水平,普及足球知識和技能,市教體局決定舉行春季校園足球聯(lián)賽,為迎接此次聯(lián)賽,甲中學(xué)選拔了名學(xué)生組成集訓(xùn)隊(duì),現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了這名學(xué)生的身高,記錄如下表：

身高

人數(shù)

（1）請計(jì)算這名學(xué)生的身高中位數(shù)、眾數(shù),并補(bǔ)充完成下面的莖葉圖：

（2）身高為和的四名學(xué)生分別為,現(xiàn)從這四名學(xué)生中選名擔(dān)任正副門將,請利用列舉法列出所有可能情況,并求學(xué)生入選正門將的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則p＝a2＋b2＋c2與q＝ab＋bc＋ca的大小關(guān)系是________.

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