討論當(dāng)α從0°到180°變化時，曲線x2+y2cosα=1怎樣變化？
考點：曲線與方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：分類討論，結(jié)合圓、橢圓、雙曲線的方程，即可得出結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)α=0°時，cos0°=1，曲線x2+y2=1為一個單位圓；…（2分）
當(dāng)0°＜α＜90°時，0＜cosα＜1，曲線
y2
1
cosα
+
x2
1
=1為焦點在y軸上的橢圓；…（5分）
當(dāng)α=90°時，cos90°=0，曲線x2=1為兩條平行的垂直于x軸的直線；…（7分）
當(dāng)90°＜α＜1800時，-1＜cosα＜0，曲線
x2
1
-
y2
-
1
cosα
=1為焦點在x軸上的雙曲線；…（10分）
當(dāng)α=180°時，cos180°=-1，曲線x2-y2=1為焦點在x軸上的等軸雙曲線．…（12分）
點評：本題考查圓、橢圓、雙曲線的方程，考查分類討論的數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，tanA=-
5
12
，那么cosA等于（　�。�
A、
12
13
B、
5
13
C、-
12
13
D、-
5
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F(xiàn)是BE的中點，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（Ⅰ）證明：DF∥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BD-E的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法框圖如下：
（1）若算法計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值，請將菱形框（條件框）處的條件寫出來．
（2）若菱形框（條件框）處的條件為“k≥2014”，則輸出的結(jié)果為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在（
x
-
2
3x
）n的展開式中，第5項的系數(shù)與第3項的系數(shù)之比是56：3．
（1）求展開式中的所有有理項；
（2）求展開式中系數(shù)絕對值最大的項．
（3）求n+9c
 
2
n
+81c
 
3
n
+…+9n-1c
 
n
n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式x2-2x-3≤0的解集為A，不等式
x-2
x-5
≥0的解集為B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b≤0的解集為A∩B，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-a（x+2）-b（e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若對x∈R，f（x）≥0恒成立，求證：（a+1）（b+1）＜（1+e2）ee+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在一個（2n-1）×（2n-1）（n∈N且n≥2）的正方形網(wǎng)格內(nèi)涂色，要求兩條對角線的網(wǎng)格涂黑色，其余網(wǎng)格涂白色．若用f（n）表示涂白色網(wǎng)格的個數(shù)與涂黑色網(wǎng)格的個數(shù)的比值，則f（n）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若對于任意的正整數(shù)k，均有ak=
lim
n→∞
（Sn-Sk）成立，則公比q=
 
．

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同步練習(xí)冊答案