6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=1，∠BAC=120°，若點(diǎn)P、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑等于$\sqrt{2}$．

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑．

解答 解：∵AB=AC=1，∠BAC=120°，
∴BC=$\sqrt{3}$，
設(shè)△ABC外接圓的半徑為r，則2r=$\frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
∴r=1，
∵PA⊥面ABC，PA=2，
∴該三棱錐的外接球的半徑為$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的外接球的半徑，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定△ABC外接圓的半徑是關(guān)鍵．

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