15．解不等式：4cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）＞1．

分析 由二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)不等式后根據(jù)正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵4cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$x）=4×$\frac{1+cos[2×（\frac{π}{4}-\frac{1}{2}x）]}{2}$=2sinx+2＞1
∴sinx＞-$\frac{1}{2}$，
∴可解得：x∈（2kπ，2k$π+\frac{7π}{6}$）∪（2kπ$+\frac{11π}{6}$，2kπ+2π），k∈Z

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在直角坐標(biāo)系Oxy中，已知點(diǎn)A1（1，0），A2（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A3（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A4（-1，0），A5（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），和A6（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），問在向量$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的個(gè)數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．9B．15C．18D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=1，∠BAC=120°，若點(diǎn)P、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑等于$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，且雙曲線 C的離心率為2，那么雙曲線C的方程為x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1；漸近線方程是y=±$\sqrt{3}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a（其中a為實(shí)常數(shù)）．
（1）若集合{x|-4≤x≤3}是關(guān)于x的不等式f（x）≤6的解集的子集，求實(shí)數(shù)a的值范圍；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)y=sin（2x+θ）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱，則θ的一個(gè)可能的值為（　　）
A．-$\frac{2}{3}π$B．$\frac{2}{3}π$C．-$\frac{5}{6}π$D．$\frac{5}{6}π$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)曲線與縱軸及直線所圍成的封閉圖形為區(qū)域，不等式組所確定的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018011107183841185106/SYS201801110718432715499064_ST/SYS201801110718432715499064_ST.005.png">，在區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好在區(qū)域的概率為（ ）

A． B． C． D． 以上答案均不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，，則角的度數(shù)為（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆江西省紅色七校高三上學(xué)期聯(lián)考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

當(dāng)曲線與直線有兩個(gè)相異的交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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