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19．設向量$\overrightarrow{a}$=（x，1），$\overrightarrow$=（x，-4），則“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”是“x=2”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，
即x2-4=0，解得x=2或x=-2，
故“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$”是“x=2”的必要不充分條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據向量垂直的等價條件是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα+sinα}\\{y=2\sqrt{3}sinαcosα-2si{n}^{2}α+2}\end{array}\right.$（α為參數），若以直角坐標系中的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t（t為參數）．
（Ⅰ）求曲線M和N的直角坐標方程；
（Ⅱ）若曲線N與曲線M有公共點，求t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知焦點在x軸的橢圓方程：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1$，過焦點作垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點，且|AB|=1，則該橢圓的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{15}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數學 來源：2017屆四川成都七中高三10月段測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

函數的最大值為（ ）

A．1 B．2 C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是被A1B1，A1D1的中點，如圖是該正方體被過A，M，N和D，N，C1的兩個截面截去兩個角所得的幾何體，則該幾何體的正視圖為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知等比數列{an}的公比q=3，前3項和${S_3}=\frac{13}{9}$．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若函數f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜π）在$x=\frac{π}{6}$處取得最大值為a4，求函數f（x）在區(qū)間$[-\frac{π}{12}，\frac{π}{2}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l的斜率為2，M、N是直線l與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的兩個交點，設M、N的中點為P（2，1），則C的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．在直角坐標系Oxy中，已知點A1（1，0），A2（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A3（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），A4（-1，0），A5（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），和A6（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），問在向量$\overrightarrow{{A}_{i}{A}_{j}}$（i，j=1，2，3，4，5，6，i≠j）中，不同向量的個數有（　　）個．
A．9B．15C．18D．30

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，PA=2，AB=AC=1，∠BAC=120°，若點P、A、B、C都在同一球面上，則該球的半徑等于$\sqrt{2}$．

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