已知直線l：y-1=
3
（x-2），則過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與直線l所夾的銳角為30°的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：直線的點(diǎn)斜式方程
專(zhuān)題：直線與圓
分析：當(dāng)所求直線斜率存在時(shí)，直線l：y-1=
3
（x-2），過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與直線l所夾的銳角為30°的直線的斜率k滿足
3
-k
1+
3
k
=tan30°．解出k，利用點(diǎn)斜式即可得出．
當(dāng)所求直線斜率不存在時(shí)，直線x=2也滿足條件．
解答： 解：當(dāng)所求直線斜率存在時(shí)，直線l：y-1=
3
（x-2），過(guò)點(diǎn)P（2，1）且與直線l所夾的銳角為30°的直線的斜率k滿足
3
-k
1+
3
k
=tan30°．
解得k=
3
3
．此時(shí)直線的方程為：y-1=
3
3
(x-2)，化為x-
3
y-2+
3
=0．
當(dāng)所求直線斜率不存在時(shí)，直線x=2也滿足條件．
綜上可得：直線方程為x=2或x-
3
y-2+
3
=0．
故答案為：x=2或x-
3
y-2+
3
=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“到角公式”、點(diǎn)斜式、分類(lèi)討論思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
，且點(diǎn)A（-4，a）在角α的終邊上，則a的值是（　�。�
A、4
3
B、-4
3
C、±4
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1＜a＜5，5＜b＜12，則2a-b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　�。�
A、f（x）=
x2
，g（x）=（
x
）2
B、f（x）=
x，x≥0
-x，x＜0
g（t）=|t|
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=x+1，g（x）=
x2-1
x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，則C
 
0
n
+C
 
1
n
6+C
 
2
n
62+C
 
3
n
63+…+C
 
n
n
6n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=
1
3
x3-4x+4；
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）若方程f（x）=kx-
4
3
在[-3，3]恰有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，則函數(shù)y=（
x
|x|
）•ax的圖象的基本形狀是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
m
=（b，c），
n
=（cosC，cosB）且
m
•
n
=-2acosA，（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2
3
，△ABC的面積為
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，B={0，3，4}，則A∩∁UB=（　�。�
A、{2，4}
B、{1，2}
C、{0，1}
D、{0，1，2，3}

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