13．（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的常數(shù)項為40．

分析 利用（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的通項公式把（x-$\frac{2}{x}$）5展開，可得（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的常數(shù)項．

解答 解：∵（x-$\frac{2}{x}$）5展開式中的通項公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•（-2）r•x5-2r，
∴（x+$\frac{3}{x}$）（x-$\frac{2}{x}$）5 =（x+$\frac{3}{x}$）（ x5-10x3+40x-80x-1+80x-3-32x-5），
∴展開式中的常數(shù)項為-80+3×40=40，
故答案為：40．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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