分析 在二項展開式的通項公式:Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x15-3r•(-1)r•x-2r=(-1)r•${C}_{5}^{r}$•x15-5r,令x的冪指數(shù)等于0,即15-5r=0,求出r的值,即常數(shù)項-${C}_{5}^{r}$=-10.
解答 解:由題意可知:${({x^3}-\frac{1}{x^2})^5}$的二項展開式的通項公式為:Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x15-3r•(-1)r•x-2r=(-1)r•${C}_{5}^{r}$•x15-5r,
令15-5r=0,解得r=3,
故展開式中的常數(shù)項為-${C}_{5}^{r}$=-10,
故答案為:-10.
點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用,二項展開式的通項公式,求展開式中某項的系數(shù),屬于基礎(chǔ)題.
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